Какой путь пройдет автобус, если он начинает двигаться с остановки и за 4 секунды увеличивает скорость до 36 км/ч?

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо разбить движение автобуса на несколько этапов и вычислить пройденное расстояние на каждом из них.

1. Этап ускорения:
Из условия задачи известно, что автобус увеличивает скорость за 4 секунды. Предположим, что в начальный момент времени его скорость была равна 0 км/ч, а затем она увеличилась до 36 км/ч. За это время прошло 4 секунды, следовательно, мы можем использовать следующую формулу для определения пройденного расстояния:

\[s = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t\]

где \(s\) - пройденное расстояние, \(v_0\) - начальная скорость, \(v\) - конечная скорость и \(t\) - время движения.

Подставим известные значения в эту формулу:
\(v_0 = 0\) км/ч (начальная скорость автобуса)
\(v = 36\) км/ч (конечная скорость автобуса)
\(t = 4\) сек (время ускорения автобуса)

\[s = \frac{0 + 36}{2} \cdot 4\]

Вычисляя значение, получаем:
\[s = 18 \cdot 4 = 72\) км

Таким образом, на этапе ускорения автобус пройдет расстояние 72 км.

2. Этап равномерного движения:
После достижения скорости 36 км/ч автобус движется равномерно в течение 20 секунд. Чтобы рассчитать пройденное расстояние, воспользуемся формулой:

\[s = v \cdot t\]

где \(s\) - пройденное расстояние, \(v\) - скорость автобуса и \(t\) - время движения.

Подставим известные значения:
\(v = 36\) км/ч (скорость автобуса)
\(t = 20\) сек (время движения)

\[s = 36 \cdot 20\]

Вычисляем:
\[s = 720\) км

На этапе равномерного движения автобус пройдет расстояние 720 км.

3. Этап торможения и остановки:
Автобус тормозит перед светофором и полностью останавливается. После этого он движется в течение 10 секунд до полной остановки. На этом этапе скорость равна 0 км/ч.

За это время автобус пройдет расстояние 0 км, так как он останавливается.

Итак, чтобы ответить на задачу, нужно просуммировать пройденные расстояния на каждом этапе:

Общее пройденное расстояние = пройденное расстояние на этапе ускорения + пройденное расстояние на этапе равномерного движения + пройденное расстояние на этапе торможения и остановки

Общее пройденное расстояние = 72 км + 720 км + 0 км = 792 км

Таким образом, автобус пройдет примерно 792 км.