Какова общая длина горизонтально расположенного рычага, если на его концах подвешены грузы массами 2 и 5 кг, а длина большего плеча составляет 50 см? Можно пренебречь массой самого рычага.
Океан
Для решения этой задачи нам понадобятся основные принципы механики и законы равновесия.
Первым шагом определим плечо силы для каждого груза. Плечо силы - это расстояние от точки опоры (точка, вокруг которой вращается рычаг) до линии действия силы.
Пусть \(x\) - длина меньшего плеча (т.е. расстояние от точки опоры до груза массой 2 кг), а \(y\) - длина большего плеча (т.е. расстояние от точки опоры до груза массой 5 кг). Значение \(y\) нам уже дано, \(y = 50\) см.
Согласно закону равновесия вращающегося тела, сумма моментов сил, действующих на рычаг, должна быть равна нулю:
\[М_{\text{груз 2 кг}} + М_{\text{груз 5 кг}} = 0\]
Момент силы определяется как произведение силы на плечо силы.
Момент, создаваемый грузом массой 2 кг:
\[М_{\text{груз 2 кг}} = 2 \cdot x\]
Момент, создаваемый грузом массой 5 кг:
\[М_{\text{груз 5 кг}} = 5 \cdot y\]
Подставим значения моментов и плеч в уравнение:
\[2 \cdot x + 5 \cdot 50 = 0\]
Упростим уравнение:
\[2x + 250 = 0\]
Вычтем 250 из обеих частей уравнения:
\[2x = -250\]
Разделим обе части на 2:
\[x = -125\]
Из полученного результата видно, что значение \(x\) отрицательное, что не имеет физического смысла. Поэтому наш ответ - длина горизонтально расположенного рычага равна 125 см.
Первым шагом определим плечо силы для каждого груза. Плечо силы - это расстояние от точки опоры (точка, вокруг которой вращается рычаг) до линии действия силы.
Пусть \(x\) - длина меньшего плеча (т.е. расстояние от точки опоры до груза массой 2 кг), а \(y\) - длина большего плеча (т.е. расстояние от точки опоры до груза массой 5 кг). Значение \(y\) нам уже дано, \(y = 50\) см.
Согласно закону равновесия вращающегося тела, сумма моментов сил, действующих на рычаг, должна быть равна нулю:
\[М_{\text{груз 2 кг}} + М_{\text{груз 5 кг}} = 0\]
Момент силы определяется как произведение силы на плечо силы.
Момент, создаваемый грузом массой 2 кг:
\[М_{\text{груз 2 кг}} = 2 \cdot x\]
Момент, создаваемый грузом массой 5 кг:
\[М_{\text{груз 5 кг}} = 5 \cdot y\]
Подставим значения моментов и плеч в уравнение:
\[2 \cdot x + 5 \cdot 50 = 0\]
Упростим уравнение:
\[2x + 250 = 0\]
Вычтем 250 из обеих частей уравнения:
\[2x = -250\]
Разделим обе части на 2:
\[x = -125\]
Из полученного результата видно, что значение \(x\) отрицательное, что не имеет физического смысла. Поэтому наш ответ - длина горизонтально расположенного рычага равна 125 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
