Какую силу необходимо приложить к другому концу пружины, чтобы увеличить потенциальную энергию пружины в 4 раза, если один конец пружины закреплен, а на него уже приложена сила 10 Н?
Чудесная_Звезда
Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся некоторые знания о потенциальной энергии пружины и законе Гука.
Потенциальная энергия пружины (Еп) выражается формулой:
\[ E_{\text{п}} = \frac{1}{2} kx^2 \]
где k - коэффициент жесткости пружины, а x - изменение длины пружины относительно начального положения.
Согласно закону Гука, сила, которую нужно приложить, пропорциональна изменению длины пружины. То есть:
\[ F = kx \]
Дано, что нужно увеличить потенциальную энергию пружины в 4 раза. Это означает, что новая потенциальная энергия (Еп") будет в 4 раза больше предыдущей:
\[ E_{\text{п}}" = 4 \cdot E_{\text{п}} \]
Используя формулу для потенциальной энергии пружины:
\[ \frac{1}{2} k"x"^2 = 4 \cdot \left( \frac{1}{2} kx^2 \right) \]
Поскольку один конец пружины закреплен, изменение длины пружины (x") будет равно изменению длины приложенной силы (x).
Упрощая уравнение, получаем:
\[ k"x"^2 = 4kx^2 \]
Поскольку длина пружины остается той же, то x и x" сокращаются:
\[ k" = 4k \]
Таким образом, чтобы увеличить потенциальную энергию пружины в 4 раза, необходимо приложить силу, коэффициент жесткости пружины которой в 4 раза превышает исходный коэффициент жесткости.
Потенциальная энергия пружины (Еп) выражается формулой:
\[ E_{\text{п}} = \frac{1}{2} kx^2 \]
где k - коэффициент жесткости пружины, а x - изменение длины пружины относительно начального положения.
Согласно закону Гука, сила, которую нужно приложить, пропорциональна изменению длины пружины. То есть:
\[ F = kx \]
Дано, что нужно увеличить потенциальную энергию пружины в 4 раза. Это означает, что новая потенциальная энергия (Еп") будет в 4 раза больше предыдущей:
\[ E_{\text{п}}" = 4 \cdot E_{\text{п}} \]
Используя формулу для потенциальной энергии пружины:
\[ \frac{1}{2} k"x"^2 = 4 \cdot \left( \frac{1}{2} kx^2 \right) \]
Поскольку один конец пружины закреплен, изменение длины пружины (x") будет равно изменению длины приложенной силы (x).
Упрощая уравнение, получаем:
\[ k"x"^2 = 4kx^2 \]
Поскольку длина пружины остается той же, то x и x" сокращаются:
\[ k" = 4k \]
Таким образом, чтобы увеличить потенциальную энергию пружины в 4 раза, необходимо приложить силу, коэффициент жесткости пружины которой в 4 раза превышает исходный коэффициент жесткости.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
