Какую разницу в удлинении пружины мы получим, если заменим пружину с коэффициентом жесткости 50 Н/м на такую

Чтобы рассчитать разницу в удлинении пружины при замене пружины с коэффициентом жесткости 50 Н/м на пружину с коэффициентом жесткости 200 Н/м, мы можем использовать закон Гука, который связывает смещение пружины с приложенной к ней силой.

Закон Гука гласит, что удлинение пружины (x) пропорционально силе (F), действующей на пружину, и обратно пропорционально коэффициенту жесткости пружины (k). Формула для закона Гука выглядит следующим образом:

\[F = k \cdot x\]

Теперь давайте решим задачу. Для начала, нам нужно вычислить удлинение пружины с коэффициентом жесткости 50 Н/м. Предположим, что мы приложили силу ф = 10 Н к пружине. Используя формулу закона Гука, мы можем рассчитать удлинение пружины:

\[10 = 50 \cdot x_1\]

Раскрывая это уравнение, получаем:

\[x_1 = \frac{10}{50} = 0.2 \, \text{м}\]

Теперь рассмотрим замену пружины с коэффициентом жесткости 50 Н/м на пружину с коэффициентом жесткости 200 Н/м. Пусть мы приложили ту же самую силу ф = 10 Н к этой новой пружине. Используя снова закон Гука, мы можем найти удлинение этой пружины:

\[10 = 200 \cdot x_2\]

Раскрывая уравнение, получаем:

\[x_2 = \frac{10}{200} = 0.05 \, \text{м}\]

Таким образом, разница в удлинении пружины при замене составляет:

\[\Delta x = x_2 - x_1 = 0.05 - 0.2 = -0.15 \, \text{м}\]

Отрицательное значение означает, что новая пружина будет сжиматься на 0.15 метра по сравнению с исходной пружиной при одной и той же силе.