Какова скорость отдачи орудия при выстреле, если масса пустого орудия составляет 285 кг, масса снаряда - 57

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов перед взаимодействием тел равна сумме импульсов после взаимодействия.

Мы можем представить орудие и снаряд как два тела, которые взаимодействуют друг с другом при выстреле. Пусть \(v_1\) будет скоростью орудия после выстрела, а \(v_2\) - скоростью снаряда после выстрела.

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов перед взаимодействием равна сумме импульсов после взаимодействия. Перед взаимодействием имеем:
\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0\]

где \(m_1\) - масса орудия, \(m_2\) - масса снаряда.

В данной задаче известны следующие значения:
\(m_1 = 285\) кг (масса орудия),
\(m_2 = 57\) кг (масса снаряда),
\(v_2 = 904\) м/с (скорость снаряда после вылета из ствола).

Заменив значения в уравнении сохранения импульса, получим:
\[285 \cdot v_1 + 57 \cdot 904 = 0\]

Теперь можно решить это уравнение относительно \(v_1\):
\[285 \cdot v_1 = -57 \cdot 904\]
\[v_1 = \frac{-57 \cdot 904}{285}\]

Вычисляя значение \(v_1\), получаем:
\[v_1 \approx -181.89\]

Однако, отрицательное значение означает, что орудие движется в противоположном направлении. Для нашей задачи нам нужно найти скорость отдачи орудия, то есть скорость, с которой орудие движется вперед.

Таким образом, ответом будет \(v_1 \approx 181.89\) м/с (округленное до сотых). Отдача орудия при выстреле составляет приблизительно 181.89 м/с вперед.