Какую работу совершили при запуске на орбиту первого искусственного спутника Земли массой 86.6 кг с первоначальной

Чтобы найти работу при запуске искусственного спутника Земли, мы можем использовать формулу для работы \( W \), которая определяется как произведение силы, приложенной к объекту, и расстояния, на которое была приложена эта сила. Формула для работы имеет вид:

\[ W = F \cdot d \]

Где \( W \) - работа, \( F \) - сила и \( d \) - расстояние.

В данной задаче нам дана масса спутника \( m = 86.6 \) кг и высота полета \( h = 587.5 \) км. Чтобы найти работу, нам необходимо найти силу, приложенную при запуске спутника.

Для этого мы можем использовать закон всемирного тяготения, который утверждает, что сила гравитации, действующая на объект массой \( m \) на высоте \( h \), равна:

\[ F = \frac{{G \cdot M \cdot m}}{{(R + h)^2}} \]

Где \( G \) - гравитационная постоянная, \( M \) - масса Земли, \( R \) - радиус Земли и \( h \) - высота полета.

Значение гравитационной постоянной \( G \) составляет \( 6.67430 \times 10^{-11} \) \( \frac{{\text{{м}^3}}}{{\text{{кг} \cdot \text{{с}^2}}}} \), масса Земли \( M \) равна \( 5.972 \times 10^{24} \) кг, а радиус Земли \( R \) равен примерно \( 6371 \) км.

Теперь, когда у нас есть все необходимые значения, мы можем вычислить силу, приложенную при запуске спутника:

\[ F = \frac{{(6.67430 \times 10^{-11} \cdot 5.972 \times 10^{24} \cdot 86.6)}}{{(6371 + 587.5)^2}} \]

\[ F \approx 294.75 \, \text{Н} \]

Теперь мы можем использовать эту силу, чтобы найти работу при запуске:

\[ W = F \cdot d \]

\[ W = 294.75 \cdot 587500 \]

\[ W \approx 1.73137 \times 10^8 \, \text{Дж} \]

Таким образом, работа, совершенная при запуске спутника, составляет примерно \( 1.73137 \times 10^8 \) Дж. Ответ округляется до \( 1.73 \times 10^8 \) Дж или в научной записи \( 1.73 \times 10^{19} \) Дж.