Какую работу совершила сила тяжести при перемещении тела массой 5 кг вверх по наклонной плоскости на расстояние 7

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

1. Сначала найдем работу силы тяжести. Работа определяется как произведение силы на перемещение. Формула для работы выглядит следующим образом: \(работа = сила \cdot перемещение \cdot cos\alpha\), где \(сила\) - модуль силы тяжести, \(перемещение\) - длина пути перемещения и \(cos\alpha\) - косинус угла между силой и направлением движения.

2. Масса тела равна 5 кг, а ускорение свободного падения равно 10 м/с². Таким образом, сила тяжести равна \(сила = масса \cdot ускорение = 5 \, кг \cdot 10 \, м/с² = 50 \, Н\).

3. Расстояние, на которое перемещается тело, составляет 7 м.

4. Угол наклона плоскости можно выразить через тригонометрические соотношения. Для нашей задачи угол наклона можно найти, используя теорему Пифагора и тангенс угла наклона. Так как у нас задано изменение расстояния от поверхности Земли на 4 м, а горизонтальное расстояние составляет 7 м, то мы можем найти синус угла наклона как отношение противолежащего катета (изменение расстояния) к гипотенузе (горизонтальное расстояние). Таким образом, \(\sin\alpha = \frac{4}{\sqrt{7^2+4^2}}\), откуда находим, что \(\alpha \approx 30.96^\circ\). Значит, \(cos\alpha \approx \cos(30.96^\circ)\).

5. Теперь можем рассчитать работу силы тяжести: \(работа = 50 \, Н \cdot 7 \, м \cdot \cos(30.96^\circ)\).

6. Для вычисления \(\cos(30.96^\circ)\) можно воспользоваться калькулятором. Получим, что \(\cos(30.96^\circ) \approx 0.866\).

7. Подставляем значения в формулу: \(работа \approx 50 \, Н \cdot 7 \, м \cdot 0.866\).

8. Значение \(работы\) приближенно равно 303.95 Дж.

Таким образом, работа, совершенная силой тяжести при перемещении тела массой 5 кг вверх по наклонной плоскости на расстояние 7 м при увеличении расстояния от поверхности Земли на 4 м, составляет приближенно 303.95 Дж.