Какую работу совершил тепловой двигатель, если количество теплоты, которое он получил от нагревателя, равно 28 кДж

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться первым законом термодинамики, который утверждает, что изменение внутренней энергии теплового двигателя равно сумме количества теплоты, полученной от нагревателя, и работы, совершенной двигателем:

\[
\Delta U = Q + W
\]

Где:
\(\Delta U\) - изменение внутренней энергии,
\(Q\) - количество теплоты, полученной от нагревателя,
\(W\) - работа, совершенная двигателем.

В данной задаче нам известны значения количества теплоты:
\(Q_1 = 28 \, кДж\) (получено от нагревателя),
\(Q_2 = 20 \, кДж\) (передано холодильнику).

Мы хотим найти работу, которую совершил тепловой двигатель. Для этого нам нужно выразить \(W\) в формуле первого закона термодинамики:

\[
\Delta U = Q + W \Rightarrow W = \Delta U - Q
\]

Теперь мы должны определить изменение внутренней энергии \(\Delta U\). Если предположить, что двигатель работает в цикле, то его изменение внутренней энергии равно нулю. Это происходит потому, что двигатель возвращается в исходное состояние после завершения цикла. Поэтому формула может быть записана как:

\[
0 = Q + W \Rightarrow W = -Q
\]

Теперь мы можем вычислить работу, совершенную тепловым двигателем:

\[
W = -Q = -Q_1 = -28 \, кДж
\]

Таким образом, работа, совершенная тепловым двигателем, составляет -28 кДж. Отрицательное значение говорит о том, что тепловой двигатель совершил работу над самим собой, но вернул меньшее количество работы, передав холодильнику 20 кДж тепла.