Какова частота собственных колебаний колебательного контура с конденсатором емкостью 50 пФ и катушкой индуктивности

Чтобы найти частоту собственных колебаний колебательного контура, необходимо воспользоваться формулой:

\[ f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} \]

Где:
\( f \) - частота собственных колебаний,
\( L \) - индуктивность катушки,
\( C \) - емкость конденсатора.

В данной задаче, у нас даны следующие значения:
Емкость конденсатора \( C = 50 \) пФ и индуктивность катушки \( L = 5 \) мГн.

Переведем емкость конденсатора из пикофарад в фарады, учитывая, что \( 1 \) пФ = \( 10^{-12} \) Ф, и индуктивность катушки из миллигенри в генри, учитывая, что \( 1 \) мГн = \( 10^{-3} \) Гн:

\( C = 50 \times 10^{-12} \) F и \( L = 5 \times 10^{-3} \) H.

Теперь подставим значения в формулу и решим:

\[ f = \frac{1}{2\pi \sqrt{5 \times 10^{-3} \times 50 \times 10^{-12}}} \]

Упростим выражение:

\[ f = \frac{1}{2\pi \sqrt{250 \times 10^{-15}}} \]
\[ f = \frac{1}{2\pi \times 0.01581} \]
\[ f \approx \frac{1}{0.0992} \]
\[ f \approx 10.08 \] Гц.

Таким образом, частота собственных колебаний колебательного контура составляет примерно 10.08 Гц.

Чтобы найти максимальное значение силы тока в колебательном контуре, воспользуемся уравнением \( i = 0,5\sin(150\pi t) \).

Заметим, что максимальное значение амплитуды \( A \) функции \( \sin \) равно 1, поэтому максимальное значение силы тока будет равно \( 0,5 \times 1 = 0,5 \) А.

Таким образом, максимальное значение силы тока в колебательном контуре составляет 0,5 А (ответ А).