Какую работу совершает сила F=(1;2;3), когда материальная точка перемещается

Question

Математика: Какую работу совершает сила F=(1;2;3), когда материальная точка перемещается прямолинейно из положения A(1;0;0) в положение B(10;1;2)? Необходимо предоставить ответ в виде рукописного расчета

Волшебник · Accepted Answer

Хорошо, я помогу с решением этой задачи. Начнем с вычисления вектора перемещения, который будет равен разности координат между точками B и A. Вектор перемещения можно выразить следующим образом:

\[\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{B} - \overrightarrow{A}\]

Заменяем координаты точек B и A:

\[\overrightarrow{AB} = (10; 1; 2) - (1; 0; 0)\]

Вычитаем соответствующие координаты:

\[\overrightarrow{AB} = (10 - 1; 1 - 0; 2 - 0)\]

\[\overrightarrow{AB} = (9; 1; 2)\]

Теперь мы знаем вектор перемещения. Для определения работы силы F при перемещении материальной точки, мы можем использовать следующую формулу:

\[W = \overrightarrow{F} \cdot \overrightarrow{d}\]

где \(\overrightarrow{F}\) - сила, \(\overrightarrow{d}\) - вектор перемещения.

Подставляем известные значения:

\[W = (1; 2; 3) \cdot (9; 1; 2)\]

Выполняем скалярное произведение:

\[W = (1 \cdot 9) + (2 \cdot 1) + (3 \cdot 2)\]

\[W = 9 + 2 + 6\]

\[W = 17\]

Таким образом, работа силы F при перемещении материальной точки из положения A в положение B равна 17.

Надеюсь, это пошаговое решение позволяет вам лучше понять процесс и получить подробную информацию о задаче. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!

Какую работу совершает сила F=(1;2;3), когда материальная точка перемещается прямолинейно из положения A(1;0;0

Волшебник

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!