Какую работу совершает газ, если при нормальных условиях 20 кг углекислого газа изотермически сжали до 50 кПа?

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать закон Бойля-Мариотта, который описывает связь между давлением и объемом идеального газа при постоянной температуре. Формула для закона Бойля-Мариотта выглядит следующим образом:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

где
\(P_1\) и \(V_1\) - изначальное давление и объем газа,
\(P_2\) и \(V_2\) - новое давление и объем газа.

Мы знаем, что изначальное давление газа \(P_1 = 101.3\) кПа (нормальные условия) и его масса \(m = 20\) кг. Нам необходимо найти работу, совершенную газом, поэтому необходимо найти изменение объема газа.

Из уравнения состояния идеального газа \(PV = nRT\) мы можем получить выражение для объема газа:

\[V = \frac{{m \cdot R \cdot T}}{{M \cdot P}}\]

где
\(m\) - масса газа,
\(R\) - универсальная газовая постоянная,
\(T\) - температура газа,
\(M\) - молярная масса газа,
\(P\) - давление газа.

Зная, что задача выполняется при нормальных условиях, \(T = 273\) K, \(R = 8.314\) Дж/(моль·K), \(M = 44\) г/моль и давление после сжатия \(P_2 = 50\) кПа, мы можем подставить эти значения в формулу и найти новый объем газа \(V_2\):

\[V_2 = \frac{{m \cdot R \cdot T}}{{M \cdot P_2}}\]

Для вычисления работы газа, мы можем использовать следующую формулу:

\[W = P_2 \cdot (V_1 - V_2)\]

где
\(V_1\) - изначальный объем газа.

Теперь, имея значения объемов газа, мы можем подставить их в формулу и вычислить работу газа. Ответ будет выражен в джоулях (Дж).

Математическое решение и подстановка чисел должны осуществляться школьником для тренировки и понимания материала.