Какую работу нужно выполнить, чтобы растянуть спокойную пружину от 0,12м

Question

Математика: Какую работу нужно выполнить, чтобы растянуть спокойную пружину от 0,12м до 0,14м, если сила в 20Н растягивает ее на 0,01м, а ее исходная длина составляет 0,1м?

Lesnoy_Duh · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам понадобится знание закона Гука, который гласит, что изменение длины \( \Delta l \) пружины пропорционально приложенной силе \( F \) и обратно пропорционально жесткости \( k \) этой пружины.

Мы можем использовать формулу закона Гука:

\[ F = k \cdot \Delta l \]

где:
\( F \) - сила, приложенная к пружине,
\( k \) - жесткость пружины,
\( \Delta l \) - изменение длины пружины.

Мы знаем, что сила в 20 Н растягивает пружину на 0,01 м. Мы также знаем, что исходная длина пружины составляет 0,1 м, и мы хотим растянуть ее до 0,14 м. Таким образом, нужно найти силу, необходимую для растяжения на 0,04 м.

Для этого мы можем использовать пропорциональность между изменением длины и приложенной силой:

\[ \frac{{\Delta l_1}}{{\Delta l_2}} = \frac{{F_1}}{{F_2}} \]

где:
\( \Delta l_1 \) и \( F_1 \) - известные изменение длины и сила,
\( \Delta l_2 \) и \( F_2 \) - неизвестные изменение длины и сила.

Подставим известные значения:

\[ \frac{{0,01}}{{0,04}} = \frac{{20}}{{F_2}} \]

Перенесем \( F_2 \) влево:

\[ F_2 = \frac{{20 \cdot 0,04}}{{0,01}} \]

Расчитаем это выражение:

\[ F_2 = 20 \cdot \frac{{4}}{{1}} = 80 \, \text{Н} \]

Таким образом, чтобы растянуть спокойную пружину от 0,12 м до 0,14 м, необходимо выполнить работу силой 80 Н.

Какую работу нужно выполнить, чтобы растянуть спокойную пружину от 0,12м до 0,14м, если сила в 20Н растягивает

Lesnoy_Duh

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!