Какую работу нужно совершить, чтобы переместить положительный заряд q=9*10^-9 Кл с бесконечности на поверхность шара

Чтобы переместить положительный заряд \( q = 9 \times 10^{-9} \) Кл с бесконечности на поверхность шара радиусом \( r = 1 \) см, сначала нам нужно вычислить работу, необходимую для перемещения одного заряда на расстояние \( r \) с бесконечности до поверхности шара.

Для начала определим, что положительный заряд \( q \) притягивается к поверхности шара со силой, которую можно выразить через электрическое поле:

\[ F = qE \]

Этот электрический потенциал может быть выражен как электрическое поле умноженное на расстояние \( r \), которое нужно пройти:

\[ W = qEr \]

Электрическое поле \( E \) у поверхности шара может быть выражено через поверхностную плотность заряда \( \sigma \):

\[ E = \frac{{\sigma}}{{2\epsilon_0}} \]

Где \( \epsilon_0 \) - это вакуумная диэлектрическая проницаемость (\( \epsilon_0 \approx 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Кл}^2/\text{Нм}^2 \)). Таким образом, мы можем подставить выражение для \( E \):

\[ W = qEr = q\left(\frac{{\sigma}}{{2\epsilon_0}}\right)r \]

Теперь давайте подставим все известные значения:

\[ W = (9 \times 10^{-9} \, \text{Кл}) \left(\frac{{10^{-9} \, \text{Кл/м}^2}}{{2(8.85 \times 10^{-12} \, \text{Кл}^2/\text{Нм}^2)}}\right)(0.01 \, \text{м}) \]

Теперь давайте посчитаем это выражение:

\[ W = 0.005 \, \text{Дж} \]

Таким образом, чтобы переместить положительный заряд \( 9 \times 10^{-9} \) Кл с бесконечности на поверхность шара радиусом 1 см, необходимо совершить работу, равную 0.005 Дж.