Какую работу индукционный ток совершает во время, когда рамка начинает входить в поле, если прямоугольная проволочная

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить максимальную работу, совершаемую индукционным током, когда рамка начинает входить в магнитное поле. Рамка представляет собой прямоугольник со сторонами \(a = 5 \, \text{см}\) и \(b = 10 \, \text{см}\).

Для начала, определим магнитный поток, пронизывающий рамку. Магнитный поток через рамку можно выразить следующей формулой:

\[\Phi = B \cdot A \cdot \cos(\theta)\]

где \(B\) - индукция магнитного поля, \(A\) - площадь, охваченная рамкой, и \(\theta\) - угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости рамки.

В данной задаче магнитная индукция равна \(B = 0,01 \, \text{Тл}\), а угол \(\theta = 0\) градусов, так как магнитное поле направлено по нормали к плоскости рамки.

Теперь посчитаем площадь, охваченную рамкой. Площадь равна произведению длин сторон \(a\) и \(b\):

\[A = a \cdot b = 5 \, \text{см} \cdot 10 \, \text{см} = 50 \, \text{см}^2\]

Для удобства последующих расчетов переведем магнитный поток и площадь в единицы СИ:

\[\Phi = 0,01 \, \text{Тл} \cdot 50 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 5 \times 10^{-6} \, \text{Вб}\]

Итак, мы получили магнитный поток, пронизывающий рамку. Теперь можем перейти к вычислению работы, совершаемой индукционным током, когда рамка входит в поле.

Работу индукционного тока можно вычислить по формуле:

\[W = \frac{\delta Q}{\delta t} = I \cdot \delta Q\]

где \(I\) - индукционный ток, а \(\delta Q\) - заряд, протекающий через рамку за время \(\delta t\).

Для вычисления заряда \(\delta Q\) воспользуемся формулой:

\[\delta Q = I \cdot \delta t = \frac{U}{R} \cdot \delta t\]

где \(U\) - напряжение на рамке, а \(R\) - сопротивление рамки.

Напряжение на рамке можно вычислить по формуле:

\[U = B \cdot v \cdot A\]

где \(v\) - скорость входа рамки в магнитное поле.

Итак, зная все необходимые формулы, можем перейти к расчетам.

Вычислим сначала напряжение \(U\):

\[U = B \cdot v \cdot A = 0,01 \, \text{Тл} \cdot 1 \, \text{м/c} \cdot 50 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 5 \times 10^{-4} \, \text{В}\]

Теперь можем найти заряд \(\delta Q\):

\[\delta Q = \frac{U}{R} \cdot \delta t = \frac{5 \times 10^{-4} \, \text{В}}{0,01 \, \text{Ом}} \cdot \delta t = 5 \times 10^{-2} \, \text{Кл} \cdot \delta t\]

Наконец, для расчета работы \(W\) подставим значение заряда \(\delta Q\):

\[W = I \cdot \delta Q = \frac{\delta Q}{\delta t} \cdot \delta Q = (5 \times 10^{-2} \, \text{Кл} \cdot \delta t) \cdot \delta Q = 5 \times 10^{-2} \, \text{Кл} \cdot (\delta t)^2\]

Получили выражение для работы индукционного тока в зависимости от времени \(\delta t\).

Надеюсь, данное подробное объяснение и расчеты помогут вам понять, как вычислить работу индукционного тока в данной задаче. Если у вас остались дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!