2) Какая линейная плотность заряда на тонком длинном стержне, который равномерно заряжен и действует на заряд

2) Линейная плотность заряда на тонком длинном стержне можно выразить с помощью следующей формулы:

\[ \lambda = \frac{F}{2 \pi r L} \]

где \(\lambda\) - линейная плотность заряда, \(F\) - сила взаимодействия между зарядом и стержнем, \(r\) - расстояние от заряда до стержня, а \(L\) - длина стержня.

По условию задачи, заряд находится на расстоянии 10 см от стержня вблизи его середины. Давайте предположим, что сила взаимодействия между зарядом и стержнем равна \(F_0\). Значения \(r\) и \(L\) будут следующими: \(r = 10\) см и \(L = 2\) (так как заряд находится вблизи середины стержня).

Теперь мы можем подставить значения в нашу формулу и рассчитать линейную плотность заряда:

\[ \lambda = \frac{F_0}{2 \pi \cdot 10 \cdot 2} \]

3) Для определения того, каким образом распределен общий заряд между заряженными шариками, мы можем использовать закон Кулона. Сила притяжения между двумя заряженными шариками определяется формулой:

\[ F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

где \( F \) - сила взаимодействия, \( k \) - электростатическая постоянная, \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды шариков, а \( r \) - расстояние между ними.

По условию задачи, заряженные шарики притягиваются друг к другу с определенной силой, находясь на расстоянии 1 метра. Давайте предположим, что эта сила равна \( F_0 \) и что общий заряд равномерно распределен между шариками. Значения \( r \) будут следующими: \( r = 1 \) м.

Теперь мы можем использовать закон Кулона, чтобы выразить заряды шариков. Поскольку мы предположили, что общий заряд равномерно распределен между шариками, заряд каждого шарика можно обозначить как \( q \). Значение \( F_0 \) мы уже знаем.

\[ F_0 = \frac{{k \cdot q^2}}{{r^2}} \]

Подставив известные значения и решив уравнение относительно \( q \), мы сможем определить, каким образом распределен общий заряд между шариками.

4) Напряженность электрического поля на расстоянии 3 см от центра фарфорового сплошного шара можно рассчитать с помощью формулы:

\[ E = \frac{{k \cdot Q}}{{r^2}} \]

где \( E \) - напряженность электрического поля, \( k \) - электростатическая постоянная, \( Q \) - заряд шара, а \( r \) - расстояние от центра шара.

По условию задачи, заряд равномерно распределен внутри фарфорового шара. Пусть \( Q \) - заряд шара, а \( R \) - его радиус. Давайте также учтем, что в этом случае расстояние от центра шара до точки интереса (\( r \)) будет составлять 3 см.

Заменив известные значения в нашей формуле, мы сможем рассчитать напряженность электрического поля на данном расстоянии.

\[ E = \frac{{k \cdot Q}}{{(3 \, \text{см})^2}} \]

Помимо напряженности электрического поля, мы также можем рассчитать смещение электрического поля (\( D \)). Смещение электрического поля на данном расстоянии от центра фарфорового шара можно определить с помощью следующей формулы:

\[ D = \frac{{Q}}{{4 \pi \epsilon_0 \cdot r^2}} \]

где \( D \) - смещение электрического поля, \( Q \) - заряд шара, \( \epsilon_0 \) - электрическая постоянная, а \( r \) - расстояние от центра шара.

Подставив известные значения, мы сможем рассчитать смещение электрического поля на данном расстоянии от центра фарфорового шара.