Какую начальную скорость и высоту имел камень, брошенный горизонтально с вертикального обрыва реки высотой h, который

Давайте разберемся с задачей пошагово.

Шаг 1: Найдем время, в течение которого камень был в полете.
Мы знаем, что время полета камня составляет 1,5 секунды.

Шаг 2: Определим начальную вертикальную скорость камня.
Так как камень брошен горизонтально, его вертикальная скорость равна нулю в момент броска. Но у нас есть ускорение свободного падения \(g = 10 \, \text{м/c}^2\), которое влияет на вертикальное движение камня в течение полета. Используем формулу максимальной высоты вертикального броска:
\[h = \frac{1}{2} g t^2,\]
где \(t\) - время полета. Подставляем известные значения:
\[h = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 1.5^2 = 11.25 \, \text{м}.\]

Шаг 3: Определим начальную горизонтальную скорость камня.
При горизонтальном броске начальная горизонтальная скорость не изменяется в течение всего полета. Чтобы найти начальную горизонтальную скорость, мы можем использовать формулу:
\[d = v_x t,\]
где \(d\) - дальность полета, \(v_x\) - горизонтальная скорость, \(t\) - время полета. Подставляем известные значения:
\[30 = v_x \cdot 1.5.\]
Решая уравнение относительно \(v_x\), получаем:
\[v_x = \frac{30}{1.5} = 20 \, \text{м/c}.\]

Шаг 4: Рассмотрим изменение дальности полета камня, если его начальная скорость увеличится в 2,5 раза.
Теперь у нас есть новая начальная горизонтальная скорость, которая равна старой скорость, умноженной на 2,5.
\[v_x" = 2.5 \cdot v_x = 2.5 \cdot 20 = 50 \, \text{м/c}.\]
С помощью той же формулы, что мы использовали ранее, чтобы найти дальность полета, подставим значения:
\[d" = v_x" \cdot t = 50 \cdot 1.5 = 75 \, \text{м}.\]

Итак, ответ на задачу:
Камень, брошенный горизонтально с вертикального обрыва высотой \(h\), имел начальную скорость горизонтального движения \(v_x = 20 \, \text{м/c}\) и высоту \(h = 11.25 \, \text{м}\).
Если начальная скорость камня увеличится в 2,5 раза, то дальность полета камня изменится на \(75 \, \text{м}\).