Какую мощность требуется для поднятия 30м3 песка на высоту 5 м за 58 минут? Учитывая, что плотность песка равна

Чтобы решить эту задачу, нужно вычислить работу, затрачиваемую на поднятие песка на высоту 5 м, а затем разделить ее на время подъема песка. Работа вычисляется по формуле:

\[ \text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Расстояние} \]

где сила равна произведению массы и ускорения свободного падения, а расстояние равно 5 м.

Масса песка можно вычислить, умножив его объем на плотность. То есть:

\[ \text{Масса} = \text{Объем} \times \text{Плотность} \]

Теперь мы можем записать формулу для работы:

\[ \text{Работа} = (\text{Масса} \times g) \times \text{Расстояние} \]

где \( g \) равно ускорению свободного падения, примерно равному 10 Н/кг.

Теперь остается разделить работу на время, чтобы найти мощность:

\[ \text{Мощность} = \frac{{\text{Работа}}}{{\text{Время}}} \]

В данной задаче время равно 58 минут, но вам также понадобится перевести его в секунды для использования в формуле. Так как 1 минута содержит 60 секунд, исходя из этих данных, переведите 58 минут в 3480 секунд.

Теперь мы можем решить задачу, подставив значения в формулы.

Сначала найдем массу песка:

\[ \text{Масса} = 30 \, \text{м}^3 \times 1500 \, \text{кг/м}^3 = 45000 \, \text{кг} \]

Затем найдем работу:

\[ \text{Работа} = (45000 \, \text{кг} \times 10 \, \text{Н/кг}) \times 5 \, \text{м} = 2250000 \, \text{Дж} \]

И наконец, найдем мощность:

\[ \text{Мощность} = \frac{{2250000 \, \text{Дж}}}{{3480 \, \text{с}}} \approx 647 \, \text{Вт} \]

Ответ: \( N \approx 647 \, \text{Вт} \) (округлим до целого числа: \( N \approx 647 \, \text{Вт} \)).