Каков радиус планеты, на которой первая космическая скорость составляет 12км/с

Question

Физика: Каков радиус планеты, на которой первая космическая скорость составляет 12км/с, а ускорение свободного падения равно 15 м/с2 (ответ просим представить в километрах)?

Magicheskiy_Troll · Accepted Answer

Чтобы найти радиус планеты, на которой первая космическая скорость составляет 12 км/с и ускорение свободного падения равно 15 м/с\(^2\), мы можем воспользоваться законами гравитации.

Закон гравитации Фишера-Фрейдрихса гласит: \[v = \sqrt{{2gR}}\],
где \(v\) - скорость, \(g\) - ускорение свободного падения, а \(R\) - радиус планеты.

Дано, что первая космическая скорость равна 12 км/с (в метрах это будет \(12 \times 1000 = 12000 \, \text{м/с}\)), а ускорение свободного падения равно 15 м/с\(^2\).

Подставляя значения в формулу, получим:
\[12000 = \sqrt{{2 \cdot 15 \cdot R}}\]

Чтобы найти радиус, избавимся от корня, возводя обе части уравнения в квадрат:
\[(12000)^2 = 2 \cdot 15 \cdot R\]
\[144000000 = 30R\]

Делая далее несложные вычисления, найдем радиус планеты:
\[R = \frac{{144000000}}{{30}} = 4800000 \, \text{м}\]

Так как ответ просим представить в километрах, переведем полученный радиус из метров в километры:
\[R_{\text{км}} = \frac{{4800000}}{{1000}} = 4800 \, \text{км}\]

Итак, радиус планеты равен 4800 км.

Каков радиус планеты, на которой первая космическая скорость составляет 12км/с, а ускорение свободного падения равно

Magicheskiy_Troll

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!