Какую массу необходимо сбросить за борт аэростата массой 250 кг, чтобы он получил ускорение 0.2 м/с^2, направленное

Для решения данной задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. В данном случае, нам известно ускорение (\(a = 0.2 \, \text{м/с}^2\)) и масса аэростата (\(m = 250 \, \text{кг}\)), а мы должны найти массу, которую нужно сбросить (\(m_{\text{сбросить}}\)).

По второму закону Ньютона, сила (\(F\)) равна \(m \cdot a\), где \(m\) - масса, а \(a\) - ускорение. Таким образом, у нас есть следующее равенство:

\[F = m \cdot a\]

Далее, зная, что сила = масса, умноженная на ускорение, можем записать:

\[F_{\text{сбросить}} = m_{\text{сбросить}} \cdot a\]

Так как мы хотим найти массу, которую нужно сбросить, можем переписать уравнение и решить его относительно \(m_{\text{сбросить}}\):

\[m_{\text{сбросить}} = \frac{F_{\text{сбросить}}}{a}\]

Однако, как мы можем найти силу, которую нужно сбросить, если отсутствует сопротивление воздуха? В данном случае сила аэростата равна силе тяжести, поскольку они компенсируют друг друга. Сила тяжести равна произведению массы на ускорение свободного падения (\(g\)). Значение \(g\) на поверхности Земли принимают равным \(9.8 \, \text{м/с}^2\). Таким образом, сила тяжести можно записать так:

\[F_{\text{тяж}} = m \cdot g\]

Теперь мы знаем силу, равную массе аэростата, умноженной на ускорение свободного падения. Мы можем записать:

\[F_{\text{сбросить}} = F_{\text{тяж}}\]

Подставляем значение силы тяжести:

\[F_{\text{сбросить}} = m \cdot g\]

Теперь мы можем найти массу, которую необходимо сбросить за борт:

\[m_{\text{сбросить}} = \frac{F_{\text{сбросить}}}{a} = \frac{m \cdot g}{a}\]

Заменяем значения:

\[m_{\text{сбросить}} = \frac{250 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}{0.2 \, \text{м/с}^2}\]

Выполняем вычисления:

\[m_{\text{сбросить}} = 12500 \, \text{кг}\]

Таким образом, чтобы аэростат массой 250 кг получил ускорение 0.2 м/с^2, направленное вверх, необходимо сбросить массу весом 12500 кг.