Какую массу необходимо сбросить за борт аэростата массой 250 кг, чтобы он получил ускорение 0.2 м/с^2, направленное

Для решения данной задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. В данном случае, нам известно ускорение ($a=0.2{\text{м/с}}^2$) и масса аэростата ($m=250\text{кг}$), а мы должны найти массу, которую нужно сбросить ($m_{\text{сбросить}}$).

По второму закону Ньютона, сила ($F$) равна $m\cdot a$, где $m$ - масса, а $a$ - ускорение. Таким образом, у нас есть следующее равенство:

$$F=m\cdot a$$

Далее, зная, что сила = масса, умноженная на ускорение, можем записать:

$$F_{\text{сбросить}}=m_{\text{сбросить}}\cdot a$$

Так как мы хотим найти массу, которую нужно сбросить, можем переписать уравнение и решить его относительно $m_{\text{сбросить}}$:

$$m_{\text{сбросить}}=\frac{F_{\text{сбросить}}}{a}$$

Однако, как мы можем найти силу, которую нужно сбросить, если отсутствует сопротивление воздуха? В данном случае сила аэростата равна силе тяжести, поскольку они компенсируют друг друга. Сила тяжести равна произведению массы на ускорение свободного падения ($g$). Значение $g$ на поверхности Земли принимают равным $9.8{\text{м/с}}^2$. Таким образом, сила тяжести можно записать так:

$$F_{\text{тяж}}=m\cdot g$$

Теперь мы знаем силу, равную массе аэростата, умноженной на ускорение свободного падения. Мы можем записать:

$$F_{\text{сбросить}}=F_{\text{тяж}}$$

Подставляем значение силы тяжести:

$$F_{\text{сбросить}}=m\cdot g$$

Теперь мы можем найти массу, которую необходимо сбросить за борт:

$$m_{\text{сбросить}}=\frac{F_{\text{сбросить}}}{a}=\frac{m\cdot g}{a}$$

Заменяем значения:

$$m_{\text{сбросить}}=\frac{250\text{кг}\cdot 9.8{\text{м/с}}^2}{0.2{\text{м/с}}^2}$$

Выполняем вычисления:

$$m_{\text{сбросить}}=12500\text{кг}$$

Таким образом, чтобы аэростат массой 250 кг получил ускорение 0.2 м/с^2, направленное вверх, необходимо сбросить массу весом 12500 кг.