Какую массу имеет груз пружинного маятника, если его циклическая частота колебаний составляет 10 рад/с и жесткость пружины равна 0,4 кН/м?
Rak
Чтобы определить массу груза пружинного маятника, необходимо знать значение жесткости пружины и циклическую частоту колебаний маятника. В данной задаче нам дана циклическая частота колебаний (\(\omega\)) и значение жесткости пружины (\(k\)).
Циклическая частота колебаний (\(\omega\)) связана с жесткостью пружины (\(k\)) и массой груза (\(m\)) следующим соотношением:
\[\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}\]
Для начала, воспользуемся данной формулой для расчета массы груза:
\[m = \frac{k}{\omega^2}\]
Теперь мы можем приступить к вычислениям. Подставим известные значения в формулу:
\[m = \frac{0,4 \, \text{кН/м}}{(10 \, \text{рад/с})^2}\]
Переведем килоньютоны в ньютоны, учитывая, что \(1 \, \text{кН} = 1000 \, \text{Н}\):
\[\frac{0,4 \times 10^3 \, \text{Н/м}}{(10 \, \text{рад/с})^2}\]
Выполним вычисления:
\[m = \frac{0,4 \times 10^3}{10 \times 10} \, \text{кг}\]
Таким образом, масса груза пружинного маятника составляет 4 кг.
В этом объяснении была использована формула для определения массы груза пружинного маятника на основе циклической частоты колебаний и жесткости пружины. Шаг за шагом мы подставили известные значения и привели выражение к конечному результату.
Циклическая частота колебаний (\(\omega\)) связана с жесткостью пружины (\(k\)) и массой груза (\(m\)) следующим соотношением:
\[\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}\]
Для начала, воспользуемся данной формулой для расчета массы груза:
\[m = \frac{k}{\omega^2}\]
Теперь мы можем приступить к вычислениям. Подставим известные значения в формулу:
\[m = \frac{0,4 \, \text{кН/м}}{(10 \, \text{рад/с})^2}\]
Переведем килоньютоны в ньютоны, учитывая, что \(1 \, \text{кН} = 1000 \, \text{Н}\):
\[\frac{0,4 \times 10^3 \, \text{Н/м}}{(10 \, \text{рад/с})^2}\]
Выполним вычисления:
\[m = \frac{0,4 \times 10^3}{10 \times 10} \, \text{кг}\]
Таким образом, масса груза пружинного маятника составляет 4 кг.
В этом объяснении была использована формула для определения массы груза пружинного маятника на основе циклической частоты колебаний и жесткости пружины. Шаг за шагом мы подставили известные значения и привели выражение к конечному результату.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
