Какую массу газа нужно сжечь на газовой плите, чтобы испарить 3 кг воды с начальной температурой 25 °C? При расчете

Для решения данной задачи нам понадобится рассчитать количество теплоты, необходимое для нагрева воды до точки кипения, а затем для ее испарения.

1. Нагрев воды до точки кипения:
Сначала нам необходимо рассчитать количество теплоты, необходимое для нагрева 3 кг воды до ее точки кипения. Для этого используем формулу:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),

где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Поскольку у нас есть начальная температура (25 °C) и вода должна достигнуть точки кипения (100 °C), получим:

\(\Delta T = 100 °C - 25 °C = 75 °C\).

Теперь можем рассчитать количество теплоты:

\(Q_1 = 3 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг °C)} \cdot 75 °C = 945000 \, \text{Дж}\).

2. Испарение воды:
Теперь мы должны учесть количество теплоты, необходимое для испарения 3 кг воды. Для этого воспользуемся формулой:

\(Q_2 = m \cdot H_v\),

где Q_2 - количество теплоты, необходимое для испарения, m - масса вещества, H_v - удельная теплота парообразования.

Расчитываем количество теплоты испарения:

\(Q_2 = 3 \, \text{кг} \cdot 2,3 \, \text{МДж/кг} = 6900000 \, \text{Дж}\).

3. Общее количество теплоты:
Теперь мы можем найти общее количество теплоты, которое нужно создать на газовой плите, чтобы испарить 3 кг воды. Для этого суммируем количество теплоты для нагрева и для испарения:

\(Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 = 945000 \, \text{Дж} + 6900000 \, \text{Дж} = 7845000 \, \text{Дж}\).

4. Масса газа:
Наконец, нам нужно вычислить массу газа, которую нужно сжечь на газовой плите, чтобы создать необходимое количество теплоты. Для этого воспользуемся формулой:

\(Q_{\text{газ}} = m_{\text{газа}} \cdot H_c\),

где Q_{\text{газ}} - количество теплоты, создаваемое газом, m_{\text{газа}} - масса газа, H_c - удельная теплота сгорания.

Выражаем массу газа:

\(m_{\text{газа}} = \frac{Q_{\text{общ}}}{H_c} = \frac{7845000 \, \text{Дж}}{44 \, \text{МДж/кг}} = 178,03 \, \text{г}\).

Таким образом, для испарения 3 кг воды с начальной температурой 25 °C нам понадобится сжечь примерно 178 газа.