Какую конечную скорость и время движения имел мотоциклист после проезда пути длиной 90 м, начав движение из состояния

Данная задача может быть решена с помощью уравнения движения, которое связывает скорость, ускорение и путь. Уравнение движения выглядит следующим образом:

\[v^2 = u^2 + 2as\]

где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость (в данном случае ноль, так как мотоциклист начинает из состояния покоя), \(a\) - ускорение и \(s\) - путь.

Имея данное уравнение, мы можем решить его, чтобы найти конечную скорость и время движения мотоциклиста. Давайте выполним расчеты:

1. Начальная скорость \(u\) равна нулю метров в секунду, поскольку мотоциклист начинает с неподвижного состояния.
2. Ускорение \(a\) составляет 6 м/с² (по условию задачи).
3. Путь \(s\) равен 90 метрам (по условию задачи).
4. Подставим известные значения в уравнение движения:

\[
v^2 = 0^2 + 2 \times 6 \times 90
\]
\[
v^2 = 0 + 1080
\]
\[
v = \sqrt{1080}
\]
\[
v \approx 32,8 \, \text{м/с}
\]

Таким образом, конечная скорость мотоциклиста будет равна примерно 32,8 м/с.

Чтобы найти время движения, можно использовать другое уравнение движения:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где \(t\) - время движения.

Подставим известные значения в это уравнение:

\[90 = 0 \times t + \frac{1}{2} \times 6 \times t^2\]

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

\[90 = 3t^2\]

Разделим уравнение на 3:

\[t^2 = 30\]

Извлечем квадратный корень:

\[t \approx \sqrt{30} \approx 5,48\]

Таким образом, время движения мотоциклиста будет примерно равно 5,48 секунд.