1. Шар массой 10 г падает вертикально на горизонтальную поверхность с высоты 0,25 м. Какова средняя сила удара, если после удара шар поднимается на высоту 0,16 м за время 0,1 секунды?
2. При абсолютно неупругом ударе шара массой 5 кг о стенку при скорости 1,2 м/с и угле 30 градусов к плоскости стенки, как изменится импульс шара?
2. При абсолютно неупругом ударе шара массой 5 кг о стенку при скорости 1,2 м/с и угле 30 градусов к плоскости стенки, как изменится импульс шара?
Diana
Задача 1:
Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения энергии и импульса.
Сначала найдем скорость шара перед ударом о поверхность. Поскольку шар падает вертикально без начальной скорости, можно использовать формулу связи между высотой падения и скоростью свободного падения:
\[ v = \sqrt{2gh} \]
где v - скорость свободного падения, g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с²), h - высота падения. Подставляя значения, получаем:
\[ v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 0.25} \approx 2.21 \, \text{м/с} \]
Затем найдем силу удара. Используем закон сохранения энергии:
\[ \frac{mv^2}{2} = mgh - Fd \]
где m - масса шара, v - скорость шара перед ударом, g - ускорение свободного падения, h - высота падения, F - искомая сила, d - путь, на который происходит поднятие шара.
Поскольку шар поднимается на высоту 0,16 м за время 0,1 секунды, можем использовать формулу для нахождения пути:
\[ d = vt \]
\[ d = 2.21 \cdot 0.1 \approx 0.221 \, \text{м} \]
Подставляя все значения в уравнение и решая относительно F, получим:
\[ F = \frac{mv^2}{2d} + mg \]
\[ F = \frac{0.01 \cdot 2.21^2}{2 \cdot 0.221} + 0.01 \cdot 9.8 \approx 1.11 + 0.098 \approx 1.21 \, \text{Н} \]
Средняя сила удара составляет примерно 1.21 Н.
Задача 2:
При неупругом ударе происходит слияние двух тел. Изначально у шара был импульс, равный произведению его массы на скорость:
\[ p_1 = m \cdot v \]
После удара шар сливается со стенкой, и образуется новое тело, имеющее общую массу M (сумму масс шара и стенки) и общую скорость v".
Используя законы сохранения импульса и состояния движения тела, мы можем получить следующее выражение для импульса после удара:
\[ p_2 = M \cdot v" \]
Так как удар происходит абсолютно неупруго, то скорость v" можно найти, используя закон сохранения импульса:
\[ p_1 = p_2 \]
\[ m \cdot v = M \cdot v" \]
\[ v" = \frac{m \cdot v}{M} \]
Подставив значения массы шара (m), его начальной скорости (v) и массы стенки (M), получим ответ:
\[ v" = \frac{5 \cdot 1.2}{5 + m_2} \]
где m_2 - масса стенки.
Обратите внимание, что в задаче не дана информация о массе стенки, поэтому нельзя найти точное значение изменения импульса. Однако, используя данное выражение, мы можем найти зависимость изменения импульса от массы стенки.
Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения энергии и импульса.
Сначала найдем скорость шара перед ударом о поверхность. Поскольку шар падает вертикально без начальной скорости, можно использовать формулу связи между высотой падения и скоростью свободного падения:
\[ v = \sqrt{2gh} \]
где v - скорость свободного падения, g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с²), h - высота падения. Подставляя значения, получаем:
\[ v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 0.25} \approx 2.21 \, \text{м/с} \]
Затем найдем силу удара. Используем закон сохранения энергии:
\[ \frac{mv^2}{2} = mgh - Fd \]
где m - масса шара, v - скорость шара перед ударом, g - ускорение свободного падения, h - высота падения, F - искомая сила, d - путь, на который происходит поднятие шара.
Поскольку шар поднимается на высоту 0,16 м за время 0,1 секунды, можем использовать формулу для нахождения пути:
\[ d = vt \]
\[ d = 2.21 \cdot 0.1 \approx 0.221 \, \text{м} \]
Подставляя все значения в уравнение и решая относительно F, получим:
\[ F = \frac{mv^2}{2d} + mg \]
\[ F = \frac{0.01 \cdot 2.21^2}{2 \cdot 0.221} + 0.01 \cdot 9.8 \approx 1.11 + 0.098 \approx 1.21 \, \text{Н} \]
Средняя сила удара составляет примерно 1.21 Н.
Задача 2:
При неупругом ударе происходит слияние двух тел. Изначально у шара был импульс, равный произведению его массы на скорость:
\[ p_1 = m \cdot v \]
После удара шар сливается со стенкой, и образуется новое тело, имеющее общую массу M (сумму масс шара и стенки) и общую скорость v".
Используя законы сохранения импульса и состояния движения тела, мы можем получить следующее выражение для импульса после удара:
\[ p_2 = M \cdot v" \]
Так как удар происходит абсолютно неупруго, то скорость v" можно найти, используя закон сохранения импульса:
\[ p_1 = p_2 \]
\[ m \cdot v = M \cdot v" \]
\[ v" = \frac{m \cdot v}{M} \]
Подставив значения массы шара (m), его начальной скорости (v) и массы стенки (M), получим ответ:
\[ v" = \frac{5 \cdot 1.2}{5 + m_2} \]
где m_2 - масса стенки.
Обратите внимание, что в задаче не дана информация о массе стенки, поэтому нельзя найти точное значение изменения импульса. Однако, используя данное выражение, мы можем найти зависимость изменения импульса от массы стенки.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
