Какую из двух лотерей вы предпочтете, исходя из распределения выигрышей на один

Question

Математика: Какую из двух лотерей вы предпочтете, исходя из распределения выигрышей на один билет? Какое математическое ожидание необходимо найти?

Магический_Самурай · Accepted Answer

Если мы хотим определить, какую из двух лотерей предпочтительнее выбрать, нам нужно сравнить их математические ожидания выигрыша на один билет. Математическое ожидание - это среднее значение, которое мы ожидаем получить в результате случайного эксперимента.

Для этой задачи предположим, что наш первый билет может выиграть 50 долларов с вероятностью 0,2 и 0 долларов с вероятностью 0,8. Наш второй билет может выиграть 100 долларов с вероятностью 0,1 и 0 долларов с вероятностью 0,9.

Чтобы найти математическое ожидание для первой лотереи, мы умножаем каждый возможный выигрыш на соответствующую вероятность и суммируем результаты:

\[
(50 \cdot 0.2) + (0 \cdot 0.8) = 10 + 0 = 10
\]

То есть математическое ожидание для первой лотереи составляет 10 долларов.

Для второй лотереи, математическое ожидание будет:

\[
(100 \cdot 0.1) + (0 \cdot 0.9) = 10 + 0 = 10
\]

То есть и для второй лотереи математическое ожидание будет 10 долларов.

Исходя из распределения выигрышей на один билет, можно сделать вывод, что обе лотереи имеют одинаковое математическое ожидание в размере 10 долларов. В таком случае, выбор лотереи будет зависеть от предпочтений игрока, так как ожидаемые выигрыши одинаковы.

Какую из двух лотерей вы предпочтете, исходя из распределения выигрышей на один билет? Какое математическое ожидание

Магический_Самурай

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!