Какую индуктивность катушки следует включить в цепь с конденсатором емкостью

Question

Физика: Какую индуктивность катушки следует включить в цепь с конденсатором емкостью 10 -6 ф и переменным током частотой 50 Гц, чтобы достичь резонанса? а) 20 гн, б) 1

Moroznaya_Roza · Accepted Answer

Чтобы достичь резонанса в цепи с конденсатором емкостью

10^{- 6}

Ф и переменным током частотой 50 Гц, необходимо подобрать индуктивность катушки. Резонанс достигается, когда реактивное сопротивление индуктивности равно реактивному сопротивлению конденсатора.

Для начала, мы можем использовать формулу для резонансной частоты:

f_{рез} = \frac{1}{2 π \sqrt{L C}}

где

f_{рез}

- резонансная частота,

L

- индуктивность катушки, и

C

- емкость конденсатора.

Мы знаем, что резонансная частота равна 50 Гц, а емкость конденсатора равна

10^{- 6}

Ф. Подставив эти значения в формулу, мы можем найти индуктивность:

50 = \frac{1}{2 π \sqrt{L \times 10^{- 6}}}

Для удобства расчетов, мы можем переписать уравнение, избавившись от дроби:

\sqrt{L \times 10^{- 6}} = \frac{1}{2 π \times 50}

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат:

L \times 10^{- 6} = {(\frac{1}{2 π \times 50})}^{2}

Упростим правую часть уравнения:

L \times 10^{- 6} = \frac{1}{4 π^{2} \times 2500}

Теперь, чтобы найти индуктивность, нам нужно разделить обе части уравнения на

10^{- 6}

:

L = \frac{1}{4 π^{2} \times 2500} \times 10^{- 6}

Подставив численные значения, мы можем рассчитать индуктивность:

L \approx 1.274 \times 10^{- 3} Гн

Таким образом, чтобы достичь резонанса в цепи с конденсатором емкостью

10^{- 6}

Ф и переменным током частотой 50 Гц, необходимо включить индуктивность катушки примерно равную

1.274 \times 10^{- 3}

Гн. Ответ: б) 1.274x10^(-3) Гн.

Какую индуктивность катушки следует включить в цепь с конденсатором емкостью 10 -6 ф и переменным током частотой

Moroznaya_Roza

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!