Какую индуктивность катушки следует включить в цепь с конденсатором емкостью 10 -6 ф и переменным током частотой

Чтобы достичь резонанса в цепи с конденсатором емкостью \(10^{-6}\) Ф и переменным током частотой 50 Гц, необходимо подобрать индуктивность катушки. Резонанс достигается, когда реактивное сопротивление индуктивности равно реактивному сопротивлению конденсатора.

Для начала, мы можем использовать формулу для резонансной частоты:

\[f_{\text{рез}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

где \(f_{\text{рез}}\) - резонансная частота, \(L\) - индуктивность катушки, и \(C\) - емкость конденсатора.

Мы знаем, что резонансная частота равна 50 Гц, а емкость конденсатора равна \(10^{-6}\) Ф. Подставив эти значения в формулу, мы можем найти индуктивность:

\[50 = \frac{1}{2\pi\sqrt{L\times10^{-6}}}\]

Для удобства расчетов, мы можем переписать уравнение, избавившись от дроби:

\[\sqrt{L\times10^{-6}} = \frac{1}{{2\pi\times50}}\]

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат:

\[L\times10^{-6} = \left(\frac{1}{{2\pi\times50}}\right)^2\]

Упростим правую часть уравнения:

\[L\times10^{-6} = \frac{1}{{4\pi^2\times2500}}\]

Теперь, чтобы найти индуктивность, нам нужно разделить обе части уравнения на \(10^{-6}\):

\[L = \frac{1}{{4\pi^2\times2500}}\times10^{-6}\]

Подставив численные значения, мы можем рассчитать индуктивность:

\[L \approx 1.274\times10^{-3} \, \text{Гн} \]

Таким образом, чтобы достичь резонанса в цепи с конденсатором емкостью \(10^{-6}\) Ф и переменным током частотой 50 Гц, необходимо включить индуктивность катушки примерно равную \(1.274\times10^{-3}\) Гн. Ответ: б) 1.274x10^(-3) Гн.