Какую емкость в [мкФ] необходимо добавить в схему для ее работоспособности в режиме резонанса, при значениях R1=461 ом, L=79 мГн, f=1406 Гц? Другие задачи на изображениях.
Ветерок
Для того чтобы определить, какую емкость в микрофарадах (мкФ) необходимо добавить в схему для ее работоспособности в режиме резонанса, мы можем использовать формулу для резонансной частоты:
\[f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]
где \(f_0\) - резонансная частота в герцах (Гц), \(L\) - индуктивность в миллигенри (мГн), и \(C\) - емкость в фарадах (Ф).
Мы также знаем значения параметров в задаче: \(R1 = 461\) ом, \(L = 79\) мГн, и \(f = 1406\) Гц.
Для того чтобы найти емкость, мы сначала найдем резонансную частоту, а затем перестроим формулу, чтобы найти емкость:
\[\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} = f_0\]
\[\frac{1}{2\pi\sqrt{L}} \cdot \frac{1}{\sqrt{C}} = f_0\]
\[\sqrt{C} = \frac{1}{2\pi\sqrt{f_0^2L}}\]
\[C = \left(\frac{1}{2\pi\sqrt{f_0^2L}}\right)^2\]
Теперь можем подставить значения параметров из задачи и решить уравнение:
\[C = \left(\frac{1}{2\pi\sqrt{(1406)^2 \cdot (79 \cdot 10^{-3})}}\right)^2\]
\[C = \left(\frac{1}{2\pi\sqrt{1.974 \cdot 10^{6}}}\right)^2\]
\[C \approx \left(\frac{1}{6.282 \cdot 10^{3}}\right)^2\]
\[C \approx 25.41 \, \text{мкФ}\]
Таким образом, чтобы схема работала в режиме резонанса при значениях \(R1 = 461\) ом, \(L = 79\) мГн и \(f = 1406\) Гц, необходимо добавить емкость около \(25.41\) мкФ.
\[f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]
где \(f_0\) - резонансная частота в герцах (Гц), \(L\) - индуктивность в миллигенри (мГн), и \(C\) - емкость в фарадах (Ф).
Мы также знаем значения параметров в задаче: \(R1 = 461\) ом, \(L = 79\) мГн, и \(f = 1406\) Гц.
Для того чтобы найти емкость, мы сначала найдем резонансную частоту, а затем перестроим формулу, чтобы найти емкость:
\[\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} = f_0\]
\[\frac{1}{2\pi\sqrt{L}} \cdot \frac{1}{\sqrt{C}} = f_0\]
\[\sqrt{C} = \frac{1}{2\pi\sqrt{f_0^2L}}\]
\[C = \left(\frac{1}{2\pi\sqrt{f_0^2L}}\right)^2\]
Теперь можем подставить значения параметров из задачи и решить уравнение:
\[C = \left(\frac{1}{2\pi\sqrt{(1406)^2 \cdot (79 \cdot 10^{-3})}}\right)^2\]
\[C = \left(\frac{1}{2\pi\sqrt{1.974 \cdot 10^{6}}}\right)^2\]
\[C \approx \left(\frac{1}{6.282 \cdot 10^{3}}\right)^2\]
\[C \approx 25.41 \, \text{мкФ}\]
Таким образом, чтобы схема работала в режиме резонанса при значениях \(R1 = 461\) ом, \(L = 79\) мГн и \(f = 1406\) Гц, необходимо добавить емкость около \(25.41\) мкФ.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
