Какую долю фотонов, посланных Алисой, достигнет Боба через оптоволоконный канал длиной 100 км, учитывая потери в оптоволокне, составляющие 0,3 дБ/км?
Snegir_2288
Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу для вычисления доли фотонов, достигающих другого конца оптоволокна при заданных потерях. Формула имеет вид:
\[P_{\text{пр}} = P_{\text{отп}} \times 10^{-\frac{l \times \alpha}{10}}\]
где:
\(P_{\text{пр}}\) - мощность фотонов, достигающих конечного пункта,
\(P_{\text{отп}}\) - исходная мощность фотонов, посланная Алисой,
\(l\) - длина оптоволокна,
\(\alpha\) - потери в оптоволокне в дБ/км.
В нашем случае исходную мощность фотонов, посланную Алисой, обозначим как \(P_{\text{отп}}\) и равную 1 (можно выбрать любое значение, так как это относительное значение).
Теперь можем приступить к решению задачи. Подставим полученные значения в формулу:
\[P_{\text{пр}} = 1 \times 10^{-\frac{100 \times 0.3}{10}}\]
Рассчитаем значение в скобках:
\[100 \times 0.3 = 30\]
Теперь вычислим значение в экспоненте:
\[-\frac{30}{10} = -3\]
Вспомним, что \(10^{-3}\) равно \(\frac{1}{10^3}\), что в свою очередь равно \(\frac{1}{1000}\). Объединяем все вместе:
\[P_{\text{пр}} = 1 \times \frac{1}{1000} = \frac{1}{1000}\]
Таким образом, доля фотонов, посланных Алисой, которая достигнет Боба через оптоволоконный канал длиной 100 км с потерями в 0,3 дБ/км, составляет \(\frac{1}{1000}\) или 0,001 (или 0,1%).
\[P_{\text{пр}} = P_{\text{отп}} \times 10^{-\frac{l \times \alpha}{10}}\]
где:
\(P_{\text{пр}}\) - мощность фотонов, достигающих конечного пункта,
\(P_{\text{отп}}\) - исходная мощность фотонов, посланная Алисой,
\(l\) - длина оптоволокна,
\(\alpha\) - потери в оптоволокне в дБ/км.
В нашем случае исходную мощность фотонов, посланную Алисой, обозначим как \(P_{\text{отп}}\) и равную 1 (можно выбрать любое значение, так как это относительное значение).
Теперь можем приступить к решению задачи. Подставим полученные значения в формулу:
\[P_{\text{пр}} = 1 \times 10^{-\frac{100 \times 0.3}{10}}\]
Рассчитаем значение в скобках:
\[100 \times 0.3 = 30\]
Теперь вычислим значение в экспоненте:
\[-\frac{30}{10} = -3\]
Вспомним, что \(10^{-3}\) равно \(\frac{1}{10^3}\), что в свою очередь равно \(\frac{1}{1000}\). Объединяем все вместе:
\[P_{\text{пр}} = 1 \times \frac{1}{1000} = \frac{1}{1000}\]
Таким образом, доля фотонов, посланных Алисой, которая достигнет Боба через оптоволоконный канал длиной 100 км с потерями в 0,3 дБ/км, составляет \(\frac{1}{1000}\) или 0,001 (или 0,1%).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
