Какую длину имеет вторая сторона этого четырёхугольника, если известно, что CK = GZ, CZ перпендикулярна GC, и радиус

Давайте рассмотрим данную задачу более подробно. У нас есть четырёхугольник, в котором CK равна GZ, CZ перпендикулярна GC, а также известно, что радиус окружности равен 39 см. Нам нужно найти значение второй стороны этого четырёхугольника.

Для начала, давайте обратимся к свойствам окружности и прямоугольника, которые могут помочь нам решить эту задачу.

Мы знаем, что CZ является перпендикуляром к GC. Это значит, что CZ и GC образуют прямой угол. Также мы знаем, что CG является радиусом окружности. С радиусом окружности и её свойствами можно связать длины сторон четырёхугольника.

Обозначим вторую сторону четырёхугольника как X. Также давайте обозначим длину радиуса окружности, равную 39 см, как R.

Из свойств окружности известно, что радиус окружности, перпендикулярный к хорде (в данном случае CZ), делит эту хорду пополам. То есть длина CZ равна R.

Также, так как CG является радиусом окружности, а CZ и GC образуют прямой угол, мы можем использовать теорему Пифагора для решения этой задачи.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике, где один из катетов равен CZ (R), а гипотенуза равна CG (R+X), справедливо следующее уравнение:

\[CZ^2 + X^2 = CG^2\]

Подставим известные значения:

\[R^2 + X^2 = (R+X)^2\]

Раскроем скобки:

\[R^2 + X^2 = R^2 + 2RX + X^2\]

Упростим:

\[2RX = R^2\]

Разделим обе части уравнения на 2R:

\[X = \frac{R}{2}\]

Теперь мы нашли значение второй стороны четырёхугольника. Подставляя R=39 см, мы получаем:

\[X = \frac{39}{2}\]
\[X = 19.5\]

Таким образом, вторая сторона этого четырёхугольника равна 19.5 см.