Каковы неизвестные стороны треугольника, если известно, что одна из его сторон равна 20 см, медиана, проведенная к этой

Для решения этой задачи воспользуемся формулами для медиан треугольника и разностей сторон.

Пусть сторона треугольника, известная нам, равна 20 см. Обозначим эту сторону как "a".

Также известно, что медиана, проведенная к этой стороне, равна -11 см. Обозначим её как "m".

И, наконец, разность двух других сторон составляет -10 см. Обозначим эти стороны, соответственно, как "b" и "c".

По формуле медианы треугольника, медиана равна половине длины основания треугольника. Так как медиана равна -11 см, то получаем:

\[\frac{{a}}{2} = -11\]

Выразим из этого уравнения "a":

\[a = -11 \cdot 2 = -22\]

Теперь воспользуемся информацией о разности двух других сторон:

\[b - c = -10\]

Так как разность "b - c" равна -10, то это означает, что сторона "b" меньше стороны "c" на 10 см.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1) \(a = -22\)
2) \(b - c = -10\)

Теперь решим эти уравнения относительно неизвестных сторон "b" и "c".

Из первого уравнения мы уже знаем значение "a": \(a = -22\)

Из второго уравнения выразим "c" через "b":

\[c = b + 10\]

Теперь заменим "а" и "с" в формуле разности сторон уравнением "b - c = -10":

\[b - (b + 10) = -10\]

Раскроем скобки и решим уравнение:

\[b - b - 10 = -10\]
\[-10 = -10\]

Это верное утверждение, и это означает, что уравнение верно для любого значения "b".

Таким образом, мы получаем бесконечное множество решений:

а = -22 см
b = любое число
c = b + 10 см

То есть неизвестные стороны треугольника могут иметь следующие значения:

a = -22 см
b = x (любое число)
c = x + 10 см

Где "x" - это любое число.