Какую дистанцию прошел каждый поезд, если расстояние между станциями составляет 780 км и они встретились через 6 часов?

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу S = V * t, где S - пройденное расстояние, V - скорость, t - время. Также, учитывая, что один поезд движется быстрее другого на 10 км/ч, мы можем обозначить скорость одного поезда как V, а другого поезда как V + 10.

Итак, первым шагом нам нужно найти расстояние, которое прошел каждый поезд. Мы знаем, что поезда встретились через 6 часов. Так как оба поезда движутся навстречу друг другу, то их прошедшие расстояния должны быть равны.

Давайте найдем расстояние, которое прошел первый поезд (S1). Мы можем использовать формулу S = V * t, где V - скорость первого поезда и t - время движения (6 часов):

$$S1=V\ast 6$$

Аналогичным образом, найдем расстояние, которое прошел второй поезд (S2). Скорость второго поезда на 10 км/ч больше скорости первого, поэтому мы можем записать это в уравнение:

$$S2=(V+10)\ast 6$$

Расстояние между станциями составляет 780 км, и эти расстояния должны быть равны, поэтому:

$$S1=S2$$

$$V\ast 6=(V+10)\ast 6$$

$$6V=6(V+10)$$

Раскроем скобки:

$$6V=6V+60$$

Вычтем 6V из обеих частей уравнения:

$$0=60$$

Такое уравнение невозможно. Это означает, что в данной задаче возникла ошибка или противоречие, так как получили несостоятельное уравнение. Проверьте условие задачи и убедитесь, что все данные и условия правильно указаны. Если проблема остается, обратитесь к учителю или дополнительным источникам для получения правильных данных и решения задачи.