Какую цифру следует указать на 2021-м месте в последовательности 1, 2, 2, 4, 8, 2, 6, …, где каждое последующее число

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Разберемся с первыми несколькими числами в последовательности.

Последовательность начинается с чисел 1 и 2. Затем каждое последующее число является последней цифрой произведения двух предыдущих чисел. Посмотрим на первые несколько чисел:

1, 2, 2, 4, 8, 2, 6, ...

Теперь давайте перейдем к следующему шагу.

Шаг 2: Продолжим генерировать последующие числа.

Мы знаем, что каждое следующее число равно последней цифре произведения двух предыдущих чисел. Поэтому мы должны умножить 6 (предыдущее число) на 2 (предыдущее перед ним число), чтобы получить следующее число.

Мы получим: 6 * 2 = 12. Последняя цифра этого произведения будет 2.

Теперь давайте перейдем к следующему шагу.

Шаг 3: Продолжаем генерировать числа до 2021-го места.

Мы продолжаем умножать предыдущие числа, чтобы получить следующие числа в последовательности.

2 * 1 = 2 (получаем 2)

2 * 2 = 4 (получаем 4)

4 * 8 = 32 (получаем 2)

Важно заметить, что последовательность начинает повторяться после этой точки.

32 * 2 = 64 (получаем 4)

64 * 2 = 128 (получаем 8)

128 * 2 = 256 (получаем 6)

256 * 2 = 512 (получаем 2)

512 * 2 = 1024 (получаем 4)

1024 * 2 = 2048 (получаем 8)

2048 * 2 = 4096 (получаем 6)

4096 * 2 = 8192 (получаем 2)

8192 * 2 = 16384 (получаем 4)

16384 * 2 = 32768 (получаем 8)

32768 * 2 = 65536 (получаем 6)

Теперь, продолжая этот процесс, мы можем найти значение числа на 2021-м месте в последовательности.

Шаг 4: Найдем число на 2021-м месте.

Мы видим, что после 2020-го номера последует еще 1 цифра, а именно 2. Это означает, что число на 2021-м месте в последовательности будет также равно 2.

Таким образом, цифра, которую следует указать на 2021-м месте в данной последовательности, равна 2.

Надеюсь, это разъяснение помогло вам понять логику последовательности и получить нужный ответ. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!