Какую цифру следует поместить на 2019-е место в последовательности 1, 2, 2, 4, 8, 2, 6, где каждое последующее число

Для решения этой задачи нам нужно последовательно умножать два предыдущих числа и записывать последнюю цифру полученного произведения. Начнем с первых двух чисел, 1 и 2. Перемножим их и получим 2. Запишем эту цифру как третью в последовательности.

Следующие два числа - 2 и 2. Умножим их и получим 4. Запишем 4 как четвертую цифру.

Далее имеем числа 2 и 4. Их произведение равно 8, поэтому 8 будет пятой цифрой последовательности.

Теперь у нас есть числа 4 и 8. Их произведение равно 32. Запишем 2 в шестую позицию.

Дальше у нас есть числа 8 и 2. Их произведение равно 16, поэтому 6 будет седьмой цифрой.

Теперь у нас имеются числа 2 и 6. Их произведение равно 12, значит, 2 станет восьмой цифрой.

Мы можем продолжать этот процесс, умножая два последних числа и записывая последнюю цифру произведения. Это действие можно повторять до тех пор, пока мы не дойдем до 2019-го числа в последовательности.

Однако, чтобы избежать необходимости выполнять большое количество промежуточных вычислений, мы можем заметить, что цифры в последовательности начинают повторяться. Действительно, как только мы достигнем шестой позиции, последовательность 2, 6, 2, 4, 8 начинается снова и повторяется с периодом 4. Из этого следует, что 2019-е число в последовательности будет таким же, как и 3-е число, так как 2019 делится на 4 без остатка.

Таким образом, чтобы найти 2019-е число в последовательности, мы должны найти третье число в этой последовательности, и это число равно 2.

Поэтому, цифра, которую следует поместить на 2019-е место, является 2.