Какую цифру следует подставить вместо ∗, чтобы число 434∗2 делилось

Question

Математика: Какую цифру следует подставить вместо ∗, чтобы число 434∗2 делилось на 9? Запишите возможные цифры без промежутков и используйте символ ; для их разделения

Krokodil_1718 · Accepted Answer

Чтобы число (434* ) делилось на 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. Давайте посчитаем сумму цифр числа (434* ): [4 + 3 + 4 + * = 11 + *. ] Чтобы сумма была кратна 9, единицы должна быть равна (* + 7 ). Так как сумма цифр уже равна 11, чтобы получить кратную 9 сумму, нужно выбрать значение для (* ), которое удовлетворяет соотношению ((11 + *) mod 9 = 0 ). Проверим возможные значения для (* ): * Если (* = 1 ): ((11 + 1) mod 9 = 12 mod 9 = 3 ), что не является кратным 9. * Если (* = 2 ): ((11 + 2) mod 9 = 13 mod 9 = 4 ), также не является кратным 9. * Если (* = 3 ): ((11 + 3) mod 9 = 14 mod 9 = 5 ), также не является кратным 9. * Если (* = 4 ): ((11 + 4) mod 9 = 15 mod 9 = 6 ), также не является кратным 9. * Если (* = 5 ): ((11 + 5) mod 9 = 16 mod 9 = 7 ), снова не является кратным 9. * Если (* = 6 ): ((11 + 6) mod 9 = 17 mod 9 = 8 ), и это также не является кратным 9. * Если (* = 7 ): ((11 + 7) mod 9 = 18 mod 9 = 0 ), что означает, что сумма цифр будет кратной 9. Таким образом

Какую цифру следует подставить вместо ∗, чтобы число 434∗2 делилось на 9? Запишите возможные цифры без промежутков

Krokodil_1718

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!