Какую цифру следует подставить вместо ∗, чтобы число 434∗2 делилось на 9? Запишите возможные цифры без промежутков и используйте символ ; для их разделения.
Krokodil_1718
Чтобы число \(434*\) делилось на 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. Давайте посчитаем сумму цифр числа \(434*\):
\[4 + 3 + 4 + * = 11 + *.\]
Чтобы сумма была кратна 9, единицы должна быть равна \(* + 7\). Так как сумма цифр уже равна 11, чтобы получить кратную 9 сумму, нужно выбрать значение для \(*\), которое удовлетворяет соотношению \((11 + *) \mod 9 = 0\).
Проверим возможные значения для \(*\):
* Если \(* = 1\):
\((11 + 1) \mod 9 = 12 \mod 9 = 3\), что не является кратным 9.
* Если \(* = 2\):
\((11 + 2) \mod 9 = 13 \mod 9 = 4\), также не является кратным 9.
* Если \(* = 3\):
\((11 + 3) \mod 9 = 14 \mod 9 = 5\), также не является кратным 9.
* Если \(* = 4\):
\((11 + 4) \mod 9 = 15 \mod 9 = 6\), также не является кратным 9.
* Если \(* = 5\):
\((11 + 5) \mod 9 = 16 \mod 9 = 7\), снова не является кратным 9.
* Если \(* = 6\):
\((11 + 6) \mod 9 = 17 \mod 9 = 8\), и это также не является кратным 9.
* Если \(* = 7\):
\((11 + 7) \mod 9 = 18 \mod 9 = 0\), что означает, что сумма цифр будет кратной 9.
Таким образом, чтобы число \(434*\) делилось на 9, нужно подставить цифру 7 вместо звёздочки. Ответ: 4347.
\[4 + 3 + 4 + * = 11 + *.\]
Чтобы сумма была кратна 9, единицы должна быть равна \(* + 7\). Так как сумма цифр уже равна 11, чтобы получить кратную 9 сумму, нужно выбрать значение для \(*\), которое удовлетворяет соотношению \((11 + *) \mod 9 = 0\).
Проверим возможные значения для \(*\):
* Если \(* = 1\):
\((11 + 1) \mod 9 = 12 \mod 9 = 3\), что не является кратным 9.
* Если \(* = 2\):
\((11 + 2) \mod 9 = 13 \mod 9 = 4\), также не является кратным 9.
* Если \(* = 3\):
\((11 + 3) \mod 9 = 14 \mod 9 = 5\), также не является кратным 9.
* Если \(* = 4\):
\((11 + 4) \mod 9 = 15 \mod 9 = 6\), также не является кратным 9.
* Если \(* = 5\):
\((11 + 5) \mod 9 = 16 \mod 9 = 7\), снова не является кратным 9.
* Если \(* = 6\):
\((11 + 6) \mod 9 = 17 \mod 9 = 8\), и это также не является кратным 9.
* Если \(* = 7\):
\((11 + 7) \mod 9 = 18 \mod 9 = 0\), что означает, что сумма цифр будет кратной 9.
Таким образом, чтобы число \(434*\) делилось на 9, нужно подставить цифру 7 вместо звёздочки. Ответ: 4347.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
