Задача 1. Найти точку, которая является симметричной середине отрезка А(3; 1; 8) и В(5; 7; 2) относительно плоскости xz.
Задача 2. Записать формулы для параллельного переноса точки А(1; 2; 3), которая переходит в точку В(3; 2,1).
Задача 3. Существует ли параллельный перенос, при котором точка А(1; 3; 2) переходит в точку В(0; 2; 4), а точка D(2; 2; 2) переходит в точку C(1
Задача 2. Записать формулы для параллельного переноса точки А(1; 2; 3), которая переходит в точку В(3; 2,1).
Задача 3. Существует ли параллельный перенос, при котором точка А(1; 3; 2) переходит в точку В(0; 2; 4), а точка D(2; 2; 2) переходит в точку C(1

Yascherka
Задача 1.
Для решения этой задачи нужно найти середину отрезка AB и затем найти симметричную ей точку относительно плоскости xz.
Шаг 1: Найдем середину отрезка AB.
Для этого сложим координаты точки A и точки B и разделим полученную сумму на 2:
Подставим значения координат точек A(3; 1; 8) и B(5; 7; 2):
Таким образом, середина отрезка АВ имеет координаты (4; 4; 5).
Шаг 2: Найдем симметричную точку C относительно плоскости xz.
Для этого заменим значение координаты y в середине отрезка AB на противоположное значение:
Таким образом, точка C будет иметь координаты (4; -4; 5) и будет являться симметричной серединой отрезка АВ относительно плоскости xz.
Задача 2.
Формула для параллельного переноса точки А(1; 2; 3) в точку В(3; 2,1) задается следующим образом:
Таким образом, чтобы перенести точку А в точку В, нужно прибавить к каждой координате точки А соответствующее значение разности между координатами точек А и В.
Задача 3.
Для того чтобы точка А(1; 3; 2) переходила в точку В(0; 2; 4) и точка D(2; 2; 2) переходила в точку E(x; y; z) с помощью параллельного переноса, необходимо, чтобы разницы координат точек А и В совпадали с разницами координат точек D и E.
Сравним разницы координат:
x-координата: и
y-координата: и
z-координата: и
Мы видим, что значения разностей координат для каждой оси совпадают, поэтому существует параллельный перенос, при котором точка А(1; 3; 2) переходит в точку В(0; 2; 4), а точка D(2; 2; 2) переходит в точку E(-1; 1; 4).
Для решения этой задачи нужно найти середину отрезка AB и затем найти симметричную ей точку относительно плоскости xz.
Шаг 1: Найдем середину отрезка AB.
Для этого сложим координаты точки A и точки B и разделим полученную сумму на 2:
Подставим значения координат точек A(3; 1; 8) и B(5; 7; 2):
Таким образом, середина отрезка АВ имеет координаты (4; 4; 5).
Шаг 2: Найдем симметричную точку C относительно плоскости xz.
Для этого заменим значение координаты y в середине отрезка AB на противоположное значение:
Таким образом, точка C будет иметь координаты (4; -4; 5) и будет являться симметричной серединой отрезка АВ относительно плоскости xz.
Задача 2.
Формула для параллельного переноса точки А(1; 2; 3) в точку В(3; 2,1) задается следующим образом:
Таким образом, чтобы перенести точку А в точку В, нужно прибавить к каждой координате точки А соответствующее значение разности между координатами точек А и В.
Задача 3.
Для того чтобы точка А(1; 3; 2) переходила в точку В(0; 2; 4) и точка D(2; 2; 2) переходила в точку E(x; y; z) с помощью параллельного переноса, необходимо, чтобы разницы координат точек А и В совпадали с разницами координат точек D и E.
Сравним разницы координат:
x-координата:
y-координата:
z-координата:
Мы видим, что значения разностей координат для каждой оси совпадают, поэтому существует параллельный перенос, при котором точка А(1; 3; 2) переходит в точку В(0; 2; 4), а точка D(2; 2; 2) переходит в точку E(-1; 1; 4).
Знаешь ответ?