Какую цифру нужно дописать справа от числа 723, чтобы полученное четырехзначное число было делимым

Чтобы дописать цифру справа от числа 723 таким образом, чтобы полученное четырехзначное число делилось на 6, нам нужно учесть следующую информацию.

Делимость на 6 означает, что число должно быть как делимо на 2, так и на 3. Для делимости на 2 достаточно, чтобы последняя цифра числа была четной (т.е. 0, 2, 4, 6 или 8), а для делимости на 3 сумма всех его цифр должна быть кратна 3.

Допустим, мы дописываем цифру \( x \) справа от числа 723. Теперь у нас есть новое четырехзначное число 723\( x \).

Чтобы это число делилось на 2, \( x \) должно быть четной цифрой.

А чтобы оно делилось на 3, мы должны убедиться, что сумма цифр 723\( x \) также кратна 3.

Давайте проверим, какие цифры \( x \) могут придти в рассмотрение. Если \( x \) будет равняться 0, то сумма цифр числа 7230 будет равняться \( 7 + 2 + 3 + 0 = 12 \). 12 не делится на 3, поэтому это не подходит.

Если \( x = 2 \), то сумма цифр числа 7232 будет равняться \( 7 + 2 + 3 + 2 = 14 \). 14 тоже не делится на 3.

Если \( x = 4 \), то сумма цифр числа 7234 будет равняться \( 7 + 2 + 3 + 4 = 16 \). Также 16 не делится на 3.

Если \( x = 6 \), то сумма цифр числа 7236 будет равняться \( 7 + 2 + 3 + 6 = 18 \). В этом случае сумма цифр делится на 3, что означает, что 7236 делится на 3.

Таким образом, мы можем заключить, что чтобы получить четырехзначное число 7236, которое делится на 6, необходимо дописать цифру 6 справа от числа 723.