Какую часть объема бруска составляет керосин после его доливания в сосуд с водой и машинным маслом? Ответ округлите

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся принципом Архимеда. Он гласит, что на любое тело, погруженное в жидкость, действует сила Архимеда, равная весу вытесненной жидкости. Следовательно, если мы найдем вес вытесненной каждой жидкости, то сможем определить их доли в объеме бруска.

Пусть \(V\) — объем бруска, \(V_1\) — объем керосина, \(V_2\) — объем машинного масла, \(V_3\) — объем воды.

Так как плотность — это отношение массы к объему, можно записать формулу для нахождения массы каждой жидкости:
\(m_1 = V_1 \cdot \rho_1\),
\(m_2 = V_2 \cdot \rho_2\),
\(m_3 = V_3 \cdot \rho_3\),

где \(\rho_1 = 0.8\) г/см³ — плотность керосина,
\(\rho_2 = 0.9\) г/см³ — плотность машинного масла,
\(\rho_3 = 1\) г/см³ — плотность воды.

Также мы знаем, что сумма объемов всех жидкостей равна объему бруска:
\(V_1 + V_2 + V_3 = V\).

Теперь выразим объемы через массы:
\(V_1 = \frac{m_1}{\rho_1}\),
\(V_2 = \frac{m_2}{\rho_2}\),
\(V_3 = \frac{m_3}{\rho_3}\).

Подставим их в уравнение для суммы объемов:
\(\frac{m_1}{\rho_1} + \frac{m_2}{\rho_2} + \frac{m_3}{\rho_3} = V\).

Распишем выражение для масс каждой жидкости:
\(\frac{V_1 \cdot \rho_1}{\rho_1} + \frac{V_2 \cdot \rho_2}{\rho_2} + \frac{V_3 \cdot \rho_3}{\rho_3} = V\).

После сокращения получаем:
\(V_1 + V_2 + V_3 = V\).

Очевидно, что здесь у нас получилось исходное уравнение для объемов жидкостей. То есть, наши выкладки верны.

Таким образом, для решения нашей задачи нам нужно найти объемы керосина, машинного масла и воды, при условии, что их сумма равна объему бруска.

Надеюсь, это пошаговое решение позволит вам лучше понять, как найти долю объема керосина в бруске. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.