Какая высота от начального положения могла бы быть достигнута автомобилем массой 1000 кг по дороге, ведущей в гору

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. При движении автомобиля вверх по горе, его потенциальная энергия \(E_{\text{пот}}\) будет увеличиваться за счет энергии, выделяющейся при сжигании бензина в двигателе.

Известно, что всё выделенное тепло при сжигании 10 кг бензина использовалось только для увеличения потенциальной энергии автомобиля. Это означает, что изменение потенциальной энергии равно количеству выделенной теплоты.

Мы можем использовать формулу для вычисления изменения потенциальной энергии:

\(\Delta E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot \Delta h\)

где \(m\) - масса автомобиля, \(g\) - ускорение свободного падения, \(\Delta h\) - изменение высоты автомобиля.

Масса автомобиля \(m\) равна 1000 кг, ускорение свободного падения \(g\) принимаем равным 9,8 м/с².

Теперь мы можем решить эту формулу для \(\Delta h\):

\(\Delta h = \frac{\Delta E_{\text{пот}}}{m \cdot g}\)

Подставим значение удельной теплоты сгорания бензина \(q\) в формулу изменения потенциальной энергии:

\(\Delta E_{\text{пот}} = q \cdot m_{\text{бензина}}\)

где \(q\) - удельная теплота сгорания бензина, \(m_{\text{бензина}}\) - масса сожженного бензина.

В нашем случае, удельная теплота сгорания бензина \(q\) равна \(44 \cdot 10^6\) Дж/кг, масса сожженного бензина \(m_{\text{бензина}}\) равна 10 кг.

Подставим значения в формулу изменения потенциальной энергии:

\(\Delta E_{\text{пот}} = (44 \cdot 10^6 \, \text{Дж/кг}) \cdot (10 \, \text{кг}) = 44 \cdot 10^7 \, \text{Дж}\)

Теперь подставим все известные значения в формулу для \(\Delta h\):

\(\Delta h = \frac{44 \cdot 10^7 \, \text{Дж}}{1000 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}}\)

Проведя вычисления, получаем:

\(\Delta h \approx 44983,67 \, \text{м}\)

Таким образом, высота от начального положения, которую могла бы достичь автомобиль массой 1000 кг по дороге, ведущей в гору, если бы всё выделенное тепло использовалось только для увеличения его потенциальной энергии, составляет около 44983,67 метра.