Какую цену нужно установить на смесь орехов, чтобы получить ту же сумму, если хозяин продуктовой лавки купил два мешка

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала выясним, сколько весит каждый мешок с орехами.

Пусть \(x\) - это вес мешка с фундуком в килограммах.
Тогда вес мешка с арахисом также составит \(x\) килограммов.

Цена фундука составляет 300 рублей за килограмм, поэтому стоимость фундука в первом мешке будет равна \(300x\) рублей.

Цена арахиса равна 200 рублей за килограмм, поэтому стоимость арахиса во втором мешке составит \(200x\) рублей.

Суммарная стоимость орехов в обоих мешках равна стоимости покупки, сделанной хозяином продуктовой лавки. Предположим, что эта сумма равна \(S\) рублей.

Тогда уравнение, описывающее эту ситуацию, будет выглядеть так: \(300x + 200x = S\).

Чтобы найти цену, которую нужно установить на смесь орехов, чтобы получить ту же сумму, нужно найти значение \(x\) и подставить его в формулу: \(x\) определяет вес каждого мешка, а стоимость смеси - это сумма стоимостей фундука и арахиса.

Теперь решим уравнение:

\(300x + 200x = S\)

Складываем коэффициенты перед \(x\):

\(500x = S\)

Теперь разделим обе части на 500:

\(x = \frac{S}{500}\)

Итак, чтобы найти цену, нужно подставить \(x\) в формулу стоимости смеси:

\(Цена = 300x + 200x\)

\(Цена = (300 + 200) \cdot \frac{S}{500}\)

\(Цена = \frac{500}{500} \cdot \frac{S}{500}\)

\(Цена = \frac{S}{500}\)

Таким образом, чтобы получить ту же сумму, хозяин продуктовой лавки должен установить цену на смесь орехов, равную \(\frac{S}{500}\) рублей.