Чему равно значение выражения (6 в степени 4) умножить на (3 в степени

Question

Алгебра: Чему равно значение выражения (6 в степени 4) умножить на (3 в степени -4), и все это разделить на (2 в степени -5)?

Zinaida · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Вычислим

6^{4}

. Для этого мы умножим число 6 на само себя 4 раза, поскольку степень 4 означает повторное умножение числа на себя 4 раза.

6^{4} = 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 = 1296

Шаг 2: Вычислим

3^{- 4}

. Возведение в отрицательную степень означает взятие обратного значения. Так что, чтобы найти значение

3^{- 4}

, мы возведем единицу в степень

4

и разделим ее на

3^{4}

. Поскольку

3^{4} = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81

, мы можем продолжить вычисления.

3^{- 4} = \frac{1}{3^{- 4}} = \frac{1}{81} = \frac{1}{81}

Шаг 3: Вычислим

2^{- 5}

. Аналогично, чтобы найти значение

2^{- 5}

, мы возведем единицу в степень

5

и разделим ее на

2^{5}

. Поскольку

2^{5} = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32

, мы продолжим вычисления.

2^{- 5} = \frac{1}{2^{- 5}} = \frac{1}{32} = \frac{1}{32}

Шаг 4: Теперь, когда мы имеем значения всех трех частей выражения, мы можем произвести необходимые умножения и деления.

(6^{4}) \cdot (3^{- 4}) \div (2^{- 5}) = 1296 \cdot \frac{1}{81} \div \frac{1}{32}

Решим каждую операцию по очереди:

\frac{1296}{81} = 16

16 \div \frac{1}{32} = 16 \cdot 32 = 512

Итак,

(6^{4}) \cdot (3^{- 4}) \div (2^{- 5}) = 512

.

Ответ: Значение выражения равно 512.

Чему равно значение выражения (6 в степени 4) умножить на (3 в степени -4), и все это разделить на (2 в степени -5)?