Какой знак имеет произведение cos 210 градусов на sin 115 градусов? Какой знак имеет произведение sin 2,1 на

Давайте разберем задачу по порядку.

1. Найдем произведение \(\cos 210\) градусов на \(\sin 115\) градусов.

Начнем с рассмотрения функции косинуса. Вспомним треугольник, в котором угол 210 градусов лежит на противоположной стороне отсчета градусов. Угол 210 градусов можно перевести в радианы, умножив его на \(\pi/180\) (так как каждая часть отсчета градусов равна \(\pi/180\) радианам).

\(\cos 210\) градусов равно \(\cos (210 \cdot \pi/180)\).

Теперь, чтобы найти значение \(\cos 210 \), мы должны вспомнить, что косинус - это отношение прилежащей стороны к гипотенузе прямоугольного треугольника. Так как угол 210 градусов находится в третьем квадранте, значения косинуса будут отрицательными. Поэтому \(\cos 210 = -\cos (30 \cdot \pi/180)\).

Теперь рассмотрим функцию синуса. Угол 115 градусов лежит в четвертом квадранте. Значение синуса в четвертом квадранте также отрицательное. Таким образом, \(\sin 115 = - \sin (65 \cdot \pi/180)\).

Теперь мы можем рассчитать произведение:

\(\cos 210 \cdot \sin 115 = (-\cos (30 \cdot \pi/180)) \cdot (- \sin (65 \cdot \pi/180))\).

Умножение двух отрицательных чисел дает положительный результат, поэтому \(\cos 210 \cdot \sin 115\) положительное.

2. Продолжим с расчетом произведения \(\sin 2,1\) на \(\operatorname{ctg} 25\) градусов.

Значение синуса любого угла может быть положительным, отрицательным или равным нулю, в зависимости от угла. Значение \(\sin 2,1\) может быть как положительным, так и отрицательным.

Рассмотрим функцию котангенса. Угол 25 градусов находится в первом квадранте, где значения котангенса являются положительными. Поэтому \(\operatorname{ctg} 25\) градусов положительный.

В результате, произведение \(\sin 2,1\) на \(\operatorname{ctg} 25\) положительное.

3. Наконец, рассмотрим произведение \(\cos 28\) градусов на \(\operatorname{tg} (-\pi/7)\).

Значение косинуса зависит от угла. Угол 28 градусов находится в первом квадранте, где значения косинуса положительны. Таким образом, \(\cos 28\) градусов положительное.

Функция тангенса может иметь положительное или отрицательное значение в зависимости от угла. В данном случае, у нас тригонометрический тангенс отрицателен, так как угол \(-\pi/7\) находится во втором квадранте. Таким образом, \(\operatorname{tg} (-\pi/7)\) отрицательный.

Далее, произведение \(\cos 28\) градусов на \(\operatorname{tg} (-\pi/7)\) будет отрицательным, так как произведение положительного числа на отрицательное число дают отрицательный результат.

Вот и все! Теперь мы знаем знаки трех заданных произведений:

1. \(\cos 210\) градусов на \(\sin 115\) градусов — положительное.
2. \(\sin 2,1\) на \(\operatorname{ctg} 25\) градусов — положительное.
3. \(\cos 28\) градусов на \(\operatorname{tg} (-\pi/7)\) — отрицательное.