Какой заряд q пройдет через цепь с плоским конденсатором и аккумулятором напряжением u=10b, если заполнить конденсатор

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для емкости плоского конденсатора:

\[C = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d}\]

где:
\(C\) - емкость конденсатора,
\(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная (8.85 * \(10^{-12}\) Ф/м),
\(S\) - площадь пластины конденсатора,
\(d\) - расстояние между пластинами.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[C = \frac{(8.85 \cdot 10^{-12} \, \text{Ф/м}) \cdot (200 \, \text{см}^2)}{10 \, \text{мм}}\]

Сначала переведем площадь пластины в квадратных метрах:

\[S = 200 \, \text{см}^2 = 200 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^2 = 2 \cdot 10^{-2} \, \text{м}^2\]

Теперь переведем расстояние между пластинами в метры:

\[d = 10 \, \text{мм} = 10^{-2} \, \text{м}\]

Подставляя значения, получаем:

\[C = \frac{(8.85 \cdot 10^{-12} \, \text{Ф/м}) \cdot (2 \cdot 10^{-2} \, \text{м}^2)}{10^{-2} \, \text{м}}\]

Выполняем вычисления:

\[C = 17.7 \cdot 10^{-12} \, \text{Ф}\]

Теперь мы можем использовать закон Ома, чтобы найти заряд q, пройдший через цепь.

Закон Ома гласит, что разность потенциалов \(U\) между двумя точками на проводнике равна произведению силы тока \(I\) на сопротивление \(R\):

\[U = I \cdot R\]

В данном случае, сила тока \(I\) равна разности потенциалов между пластинами конденсатора, разделенной на сопротивление проводников, которые соединяют пластины и аккумулятор:

\[I = \frac{U}{R}\]

Так как заполнение конденсатора керосином не меняет его емкости, сопротивление цепи остается неизменным. Поэтому можно использовать напряжение \(U\) и емкость \(C\) для расчета силы тока:

\[I = \frac{U}{C}\]

Подставляя значения, получаем:

\[I = \frac{10\, \text{В}}{17.7 \cdot 10^{-12} \, \text{Ф}}\]

Выполняем вычисления:

\[I \approx 5.65 \cdot 10^{11} \, \text{А}\]

Теперь, используя определение тока как количества заряда, прошедшего через сечение проводника в единицу времени, мы можем найти заряд \(q\), пройдший через цепь за единицу времени:

\[I = \frac{q}{\Delta t}\]

Поскольку мы ищем значение заряда \(q\), то нам нужно умножить силу тока \(I\) на промежуток времени \(\Delta t\). Предположим, что промежуток времени равен 1 секунде:

\[q = I \cdot \Delta t = 5.65 \cdot 10^{11} \, \text{А} \cdot 1 \, \text{с}\]

Выполняем вычисления:

\[q \approx 5.65 \cdot 10^{11} \, \text{Кл}\]

Таким образом, заряд \(q\), который пройдет через цепь с заполненным керосином плоским конденсатором и аккумулятором напряжением \(U = 10 \, \text{В}\), будет примерно равен \(5.65 \cdot 10^{11} \, \text{Кл}\).