Какой заряд прошел через поперечное сечение проводника за время, в течение которого магнитный поток через кольцо

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Фарадея, который устанавливает прямую зависимость между изменением магнитного потока через поперечное сечение проводника и зарядом, протекающим через него.

Закон Фарадея формулируется следующим образом:
\[
\Delta\Phi = -B \cdot S \cdot \Delta t
\]
где \(\Delta\Phi\) - изменение магнитного потока, \(B\) - индукция магнитного поля, \(S\) - площадь поперечного сечения проводника, \(\Delta t\) - время, в течение которого происходят изменения.

Из данной формулы можно выразить индукцию магнитного поля:
\[
B = -\frac{{\Delta\Phi}}{{S \cdot \Delta t}}
\]

Так как сила тока I в цепи равна \(I = \frac{{U}}{{R}}\), где U - напряжение в цепи, а R - сопротивление замкнутого контура, мы можем выразить напряжение U:
\[
U = I \cdot R
\]

Теперь, зная что \(I = \frac{{U}}{{R}}\), мы можем подставить это значение в формулу для индукции магнитного поля:
\[
B = -\frac{{\Delta\Phi}}{{S \cdot \Delta t}} = -\frac{{U}}{{R \cdot S \cdot \Delta t}}
\]

Исходя из определения индукции магнитного поля \(B = \frac{{\Phi}}{{S}}\), где \(\Phi\) - магнитный поток, мы можем выразить магнитный поток:
\[
\Phi = B \cdot S = -\frac{{U \cdot S}}{{R \cdot \Delta t}}
\]

Теперь нам остается найти заряд, протекший через поперечное сечение проводника. Заряд Q можно выразить как произведение силы тока I на время \(\Delta t\), таким образом:
\[
Q = I \cdot \Delta t = \frac{{U}}{{R}} \cdot \Delta t
\]

Подставляя полученное значение для напряжения, мы получаем искомую формулу для заряда:
\[
Q = \frac{{U}}{{R}} \cdot \Delta t = \frac{{-\Phi \cdot R}}{{S}}
\]

Теперь мы можем решить задачу, используя данную формулу. Подставим известные данные в формулу:
\[
Q = \frac{{-5 \times 10^{-3} \, Вб \cdot R}}{{S}}
\]

Где R - сопротивление замкнутого контура и S - площадь поперечного сечения проводника. Ответом будет выражение, зависящее от данных величин R и S.