Какой заряд имеет металлический шар радиусом 3 см с напряженностью электрического поля равной 210 Н/Кл, направленной

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о законе Кулона, который связывает электрическую силу между двумя точечными зарядами с напряженностью электрического поля. Формула для закона Кулона имеет вид:

\[ F = k \cdot \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \],

где:
- F - электрическая сила между зарядами,
- k - электростатическая постоянная (k ≈ 8,99 * 10^9 Н·м^2/Кл^2),
- q_1 и q_2 - заряды взаимодействующих тел,
- r - расстояние между зарядами.

В данной задаче мы имеем металлический шар радиусом 3 см, для которого нужно определить заряд. Известно, что напряженность электрического поля вблизи поверхности шара равна 210 Н/Кл и направлена к шару.

Напряженность электрического поля определяется формулой:

\[ E = \frac{{F}}{{q}} \],

где:
- E - напряженность электрического поля,
- F - электрическая сила,
- q - заряд.

Используем формулу Кулона для переписывания напряженности поля:

\[ E = k \cdot \frac{{|q|}}{{r^2}} \].

Мы знаем, что расстояние от центра шара до его поверхности равно радиусу шара (r = 0,03 м), поэтому преобразуем формулу:

\[ E = k \cdot \frac{{|q|}}{{(0,03)^2}} \].

Теперь мы можем решить это уравнение, найдя модуль заряда |q|:

\[ |q| = \frac{{E \cdot r^2}}{{k}} \].

Подставляем известные значения:

\[ |q| = \frac{{210 \, \text{Н/Кл} \cdot (0,03 \, \text{м})^2}}{{8,99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2}} \].

Производим вычисления:

\[ |q| = \frac{{0,0189}}{{8,99 \times 10^9}} \approx 2,109 \times 10^{-12} \, \text{Кл} \].

Полученное значение заряда является модулем, то есть зарядом без учета его знака. Так как в условии задачи сказано, что напряженность поля направлена к шару, то заряд шара должен быть отрицательным. Окончательный ответ: металлический шар имеет заряд -2,109 * 10^-12 Кл.