Какой является первый член последовательности, который является отрицательным, если известны члены последовательности

Для решения данной задачи, нам необходимо определить закономерность или правило, по которому строится данная последовательность. Так как в условии не указано никакое правило, предположим, что данная последовательность может являться арифметической прогрессией. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем добавления к предыдущему элементу одной и той же разности.

Пусть первый член последовательности равен \( a \), а разность между членами будет равна \( d \). Тогда получим следующую формулу для \( n \)-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a + (n-1)d \]

Из условия задачи у нас уже есть два члена последовательности - 15.5 и 13.5. Подставим эти значения в формулу и решим уравнения:

\[ 15.5 = a + (2-1)d \]
\[ 13.5 = a + (1-1)d \]

Упростим уравнения:

\[ 15.5 = a + d \]
\[ 13.5 = a \]

Решим второе уравнение относительно \( a \):

\[ a = 13.5 \]

Теперь, подставим полученное значение \( a \) в первое уравнение:

\[ 15.5 = 13.5 + d \]

Выразим \( d \):

\[ d = 15.5 - 13.5 = 2 \]

Теперь, мы знаем, что первый член последовательности равен 13.5, а разность между членами равна 2. Найдем первый отрицательный член последовательности, продолжая последовательность в обратном порядке:

\[ a_n = a + (n-1)d \]
\[ a_n = 13.5 + (n-1)2 \]

При \( a_n < 0 \), получим:

\[ 13.5 + (n-1)2 < 0 \]
\[ (n-1)2 < -13.5 \]
\[ n-1 < -\frac{13.5}{2} \]
\[ n-1 < -6.75 \]
\[ n < -5.75 \]

Здесь нам необходимо найти наименьшее целое число \( n \), удовлетворяющее неравенству. Так как у нас последовательность имеет только положительные целые значения и ноль, то ближайшим к -5.75 числом будет -5.

Таким образом, первый отрицательный член последовательности будет находиться на позиции \( n = -5 \). Однако, учтите, что в данной задаче мы работаем только с целыми положительными числами. Таким образом, можно сказать, что в данной последовательности нет отрицательных членов.