Какой является корень уравнения 10/х+7=-5/8?

Question

Алгебра: Какой является корень уравнения 10/х+7=-5/8?

Fedor · Accepted Answer

Хорошо, давайте посмотрим на решение этой задачи пошагово.

1. Начнем с уравнения:

\frac{10}{x} + 7 = - \frac{5}{8}

.

2. Вначале удалим дроби, умножив обе стороны уравнения на общий знаменатель. В данном случае общим знаменателем будет

8 x

:

\frac{10}{x} \cdot 8 x + 7 \cdot 8 x = - \frac{5}{8} \cdot 8 x

.

3. Получаем:

80 + 56 x = - 5 x

.

4. Теперь вычтем

56 x

с обеих сторон уравнения:

80 + 56 x - 56 x = - 5 x - 56 x

.

5. Упростим получившееся уравнение:

80 = - 61 x

.

6. Далее, разделим обе стороны на

- 61

, чтобы получить значение

x

:

- \frac{61}{61} x = \frac{80}{- 61}

.

7. Получаем:

- x = - \frac{80}{61}

.

8. Наконец, умножим обе стороны на

- 1

, чтобы избавиться от знака минус:

x = \frac{80}{61}

.

Таким образом, корень уравнения

\frac{10}{x} + 7 = - \frac{5}{8}

равен

\frac{80}{61}

.