Какой вращающий момент Т 2 действует на тихоходном валу редуктора, если его частота вращения n 2 равна 240 мин

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать следующие формулы и связи:

1. Мощность (P) на ведущем валу связана с вращающим моментом (Т) и частотой вращения (n) формулой:

\[P = T \cdot 2\pi \cdot n\]

Здесь \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3.14.

2. Коэффициент эффективности (η) связан с мощностью на ведущем валу (P1) и мощностью на тихоходном валу (P2) следующей формулой:

\[η = \frac{P2}{P1}\]

Теперь мы можем использовать эти формулы для решения задачи:

Шаг 1: Найдем мощность на тихоходном валу (P2) с использованием коэффициента эффективности:

\[P2 = η \cdot P1\]

Подставим значения: \(η = 0.94\), \(P1 = 6 \, \text{кВт}\)

Вычислим:

\[P2 = 0.94 \cdot 6 \, \text{кВт} = 5.64 \, \text{кВт}\]

Шаг 2: Теперь найдем вращающий момент (Т2) с использованием формулы мощности на ведущем валу:

\[P1 = T2 \cdot 2\pi \cdot n2\]

Подставим значения: \(P1 = 5.64 \, \text{кВт}\), \(n2 = 240 \, \text{мин}^{-1}\)

Прежде чем продолжить, нам нужно преобразовать единицы измерения частоты вращения. Так как минуты встречаются в знаменателе, преобразуем единицы времени в секунды:

\(1 \, \text{мин} = 60 \, \text{сек}\)

Теперь подставим преобразованные значения и вычислим:

\[P1 = T2 \cdot 2\pi \cdot (240 \cdot 60) = T2 \cdot 2\pi \cdot 14400\]

Теперь разрешим эту формулу относительно T2:

\[T2 = \frac{P1}{2\pi \cdot 14400}\]

Подставим значения: \(P1 = 5.64 \, \text{кВт}\)

Вычислим:

\[T2 = \frac{5.64 \, \text{кВт}}{2\pi \cdot 14400} \approx 0.000041 \, \text{кНм}\]

Таким образом, вращающий момент \(Т2\) на тихоходном валу редуктора составляет около 0.000041 кНм.