Какой вес единственного груза вызовет такое же растяжение пружины динамометра, когда грузики весом 1,1 Н, 1,5 Н и

Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятие упругой силы, связанной с растяжением пружины. Упругая сила пружины пропорциональна изменению ее длины и может быть выражена следующей формулой:

\[ F = k \cdot \Delta L \]

где \( F \) - упругая сила, \( k \) - коэффициент упругости пружины, а \( \Delta L \) - изменение длины пружины.

Исходя из условия задачи, когда грузики весом 1,1 Н, 1,5 Н и 0,7 Н заменены одним грузом, мы можем предположить, что растяжение пружины осталось неизменным. Таким образом, упругая сила должна быть одинакова в обоих случаях:

\[ k \cdot \Delta L_1 = k \cdot \Delta L_2 \]

где \( \Delta L_1 \) и \( \Delta L_2 \) - изменение длины пружины в двух случаях.

Мы знаем, что упругая сила можно выразить через вес груза, используя соотношение:

\[ F = m \cdot g \]

где \( m \) - масса груза, а \( g \) - ускорение свободного падения.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ m_1 \cdot g = m_2 \cdot g \]

где \( m_1 \) и \( m_2 \) - масса грузов в двух случаях.

Так как ускорение свободного падения одинаково в обоих случаях, оно сокращается в уравнении:

\[ m_1 = m_2 \]

Таким образом, вес замещающего груза должен быть равен сумме весов грузиков:

\[ m_1 \cdot g = (m_{\text{грузик1}} + m_{\text{грузик2}} + m_{\text{грузик3}}) \cdot g \]

Подставляя значения масс грузиков вместе с ускорением свободного падения \( g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 \), получаем:

\[ m_1 = (1.1 + 1.5 + 0.7) \, \text{Н} \approx 3.3 \, \text{Н} \]

Таким образом, вес замещающего груза равен 3.3 Н.