Каков заряд qB в вершине B прямоугольного треугольника АВС (где угол С-прямой), если задан заряд qA в вершине A, длины

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип суперпозиции. Сначала мы рассчитаем напряженность электрического поля от заряда qA в точке B, а затем добавим векторно электрическое поле, создаваемое зарядом qB.

Для начала, рассчитаем напряженность электрического поля от заряда qA в точке B. Формула для расчета напряженности электрического поля создаваемого зарядом qA в точке B следующая:
\[E_A = \frac{{k \cdot q_A}}{{r^2}}\]
где EА - напряженность электрического поля от заряда qA, k - электрическая постоянная (k ≈ 8,99 × 10^9 Н·м²/Кл²), qA - заряд в точке A, r - расстояние между точкой А и В.

Так как прямоугольный треугольник, то мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения расстояния r:
\[r = \sqrt{{a^2 + b^2}}\]
где a и b - длины катетов треугольника.

Подставим значения a = 8 см и b = 9 см в формулу и переведем их в метры:
\[r = \sqrt{{(0.08 \, \text{м})^2 + (0.09 \, \text{м})^2}}\]
\[r \approx 0.115 \, \text{м}\]

Теперь мы можем рассчитать напряженность электрического поля от заряда qА в точке В, подставив значения в формулу:
\[E_A = \frac{{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot (10 \times 10^{-9} \, \text{Кл})}}{{(0.115 \, \text{м})^2}}\]
\[E_A \approx 6.24 \times 10^6 \, \text{Н/Кл}\]

Далее, мы должны рассчитать напряженность электрического поля от заряда qB в точке B, используя формулу, которая аналогична предыдущей:
\[E_B = \frac{{k \cdot q_B}}{{r^2}}\]
где ЕВ - напряженность электрического поля от заряда qB, qB - заряд в точке В.

Теперь мы можем применить принцип суперпозиции и сложить напряженности электрического поля, создаваемые зарядами А и В:
\[E_{\text{общ}} = E_A + E_B = Е\]
где Е - данные напряженности электрического поля в точке C, которые равны 26 кН/Кл.

Мы уже рассчитали электрическое поле от заряда qА (E_A) и знаем расстояние r, поэтому мы можем решить это уравнение относительно заряда qB.

\[E_B = E - E_A\]
\[\frac{{k \cdot q_B}}{{r^2}} = Е - E_A\]
\[q_B = \frac{{(Е - E_A) \cdot r^2}}{{k}}\]

Мы можем подставить наши значения в это уравнение:
\[q_B = \frac{{(26 \times 10^3 \, \text{Н/Кл} - 6.24 \times 10^6 \, \text{Н/Кл}) \cdot (0.115 \, \text{м})^2}}{{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2}}\]
\[q_B \approx -1.95 \times 10^{-10} \, \text{Кл}\]

Заряд qB в вершине B прямоугольного треугольника АВС составляет примерно -1.95 нКл. Обратите внимание, что отрицательный заряд означает противоположность по знаку заряда qA.