Какой вектор равен сумме векторов a→ и b→ в квадрате ABCD, где O — точка пересечения диагоналей?

Чтобы найти вектор, равный сумме векторов \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{b}\) в квадрате ABCD, где O является точкой пересечения диагоналей, давайте разобьем задачу на несколько шагов:

Шаг 1: Зависимость векторов a→ и b→ от сторон квадрата ABCD
Для начала, нам нужно знать, как векторы \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{b}\) связаны с сторонами квадрата ABCD. Воспользуемся свойствами квадратов.

Пусть AB, BC, CD и DA - стороны квадрата ABCD. Тогда, каждая из сторон будет соответствовать заданному вектору следующим образом:
\(\overrightarrow{a} = AB\)
\(\overrightarrow{b} = BC\)

Шаг 2: Нахождение векторов AB→ и BC→
Теперь мы знаем, что \(\overrightarrow{a} = AB\) и \(\overrightarrow{b} = BC\). Найдем наши векторы AB→ и BC→.

Для этого нужно знать начальную и конечную точку каждого вектора. По условию задачи, точкой пересечения диагоналей квадрата ABCD является точка O. Пусть A - начальная точка вектора \(\overrightarrow{a}\), а B - конечная точка данного вектора. Также, точкой O - начальная точка вектора \(\overrightarrow{b}\), а C - конечная точка данного вектора.

Таким образом:
AB→ = ОB→ - ОA→
BC→ = ОC→ - ОB→

Шаг 3: Нахождение суммы векторов AB→ и BC→
Теперь, чтобы найти сумму векторов \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{b}\), будем складывать векторы AB→ и BC→:
\(\overrightarrow{с} = AB→ + BC→\)

Подставим значения векторов:
\(\overrightarrow{с} = (ОB→ - ОA→) + (ОC→ - ОB→)\)

Далее, раскроем скобки и выполним сокращения:
\(\overrightarrow{с} = ОB→ - ОA→ + ОC→ - ОB→\)
\(\overrightarrow{с} = ОC→ - ОA→\)

Таким образом, вектор \(\overrightarrow{с}\), равный сумме векторов \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{b}\) в квадрате ABCD, будет равен \(\overrightarrow{с} = ОC→ - ОA→\).

Данное решение является подробным и объясняет каждый шаг. Надеюсь, что оно поможет вам понять, как найти вектор, равный сумме векторов \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{b}\) в данной задаче. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!