Какой вектор представляет собой вектор скорости движения второго автомобиля относительно первого?

Когда речь идет о скоростях векторы, нам нужно учитывать не только величину, но и направление движения. Чтобы определить вектор скорости второго автомобиля относительно первого, мы должны рассмотреть движение второго автомобиля относительно системы отсчета, связанной с первым автомобилем. Для этого мы должны вычесть вектор скорости первого автомобиля из вектора скорости второго автомобиля.

Пусть \(\vec{v_1}\) обозначает вектор скорости первого автомобиля, а \(\vec{v_2}\) – вектор скорости второго автомобиля. Тогда вектор скорости второго автомобиля относительно первого будет равен \(\vec{v_r} = \vec{v_2} - \vec{v_1}\).

Это означает, что вектор скорости второго автомобиля относительно первого показывает изменение положения второго автомобиля, учитывая движение первого автомобиля.

Давайте рассмотрим пример для большей наглядности. Предположим, что первый автомобиль движется на юг со скоростью 50 км/ч, а второй автомобиль движется на север со скоростью 60 км/ч. Чтобы найти вектор скорости второго автомобиля относительно первого, вычитаем вектор скорости первого автомобиля из вектора скорости второго автомобиля.

Пусть \(\vec{v_1} = -50 \, \text{км/ч}\) и \(\vec{v_2} = 60 \, \text{км/ч}\). Тогда вектор скорости второго автомобиля относительно первого будет равен:

\[
\vec{v_r} = \vec{v_2} - \vec{v_1} = 60 \, \text{км/ч} - (-50 \, \text{км/ч}) = 110 \, \text{км/ч}
\]

Таким образом, вектор скорости второго автомобиля относительно первого будет направлен на север со скоростью 110 км/ч.